Пошаговое объяснение:
Составим систему уравнений согласно условию задачи, где
x - скорость пешехода, км/ч;
y - скорость велосипедиста, км/ч;
6/x - время пешехода в пути после выезда велосипедиста, ч;
50/60=5/6 - время пешехода в пути до выезда велосипедиста, ч;
6/y - время велосипедиста в пути, ч.
6/x -6/y=5/6; 6/y=6/x -5/6; 6/y=(36-5x)/(6x); 36x=y(36-5x)
y-1=2x; y=2x+1
36x=(2x+1)(36-5x)
36x=72x-10x²+36-5x
36x-67x+10x²-36=0
10x²-31x-36=0; D=961+1440=2401
x₁=(31-49)/20=-18/20 - этот корень не подходит по смыслу задачи.
x₂=(31+49)/20=80/20=4 км/ч - скорость пешехода.
1. ответ: 4 км/ч.
y=2·4+1=8+1=9 км/ч - скорость велосипедиста.
На сколько больше времени тратит пешеход для преодоления 8 км, чем велосипедист для преодоления 12 км:
8/4 -12/9=2 -4/3=6/3 -4/3=2/3 ч = (2·60)/3 мин = 2·20 мин = 40 мин
2. ответ: 40 мин.
1. 3 ч 30 мин = 3,5 ч. Туда они плыли ПО течению со скоростью 5+2 = 7км/ч, обратно ПРОТИВ течения со скоростью 5-2 = 3 км/ч. Расстояние от А до В x км. До В они плыли x/7 ч, обратно x/3 ч, что в сумме меньше 3, 5 ч. То есть:
2. Пусть это произойдёт зерез x дней. За это время первый вспашет (90+4x) Га, второй (80+6x) Га, что больше, чем первый, т.е.
80+6x > 90+4x
2x>10
x>5
То есть через 6 дней 2ой обгонит первого.
3. На рубашки уйдёт 8*2 = 16 м ткани. Останется 51-16 = 35 м ткани.
Пусть она сошьёт x платьев, тогда на одно платье уйдёт 35/x метров ткани, но не менее 2,5 м, то есть
То есть портниха может сшить максимум 14 платьев.