10,25 часов всего понадобится, чтобы выкачать всю воду
Пошаговое объяснение:
примем за 1 весь объем резервуара, а за х - скорость малого насоса, тогда 6х - скорость большого насоса. Составим уравнение:
8*(6х+4*6х)=1
48х+192х=1
240х=1
х=1/240 рез/час скорость малого насоса
6х=6*1/240
х=1/40 рез/час скорость большого насоса
поскольку до поломки насосы работали 3,5 часа, то получим выражение:
3,5*(4*1/40+6*1/240)=3,5*(1/10+1/40)=3,5*(0,1+25/1000)=3,5*(0,1+0,025)=3,5*0,125=0,4375 резервуара выкачали
1-0,4375=0,5625 резервуара осталось выкачать
поскольку мы нашли какая производительность у малого насоса, а 2 больших заменили 2 малыми, то 2+6=8 малых насосов выкачивали 0,5625 резервуара⇒
1) 8*1/240+2*1/40=1/12 рез/час скорость 8 малых и 2 больших насосов
2) 0,5625:1/12=5625/10000:1/30=9/16:1/12=9*12/16=27/4=675/100=6,75 часа понадобится малым и большим насосам, чтобы выкачать остаток
3) 3,5+6,75=10,25 часов всего понадобится, чтобы выкачать всю воду
на дроби которые сокращаются и которые не сокращаются
сократимые не сократимые
2/2 19/41
6/8 11/6
7/14 7/4
8/14 2/11
3/9 9/15
10/50 9/4
6/9 4/7
4/8
5/5
10/15