y = x³ - 3x² - 9x + 2
производная
y' = 3x² - 6x - 9
приравняем y' нулю и найдём экстремальные точки
3x² - 6x - 9 = 0
или
x² - x - 3 = 0
D = 1 + 12 = 13
√D = √13
x₁ = 0,5(1 - √13) ≈ -1,3
x₂ = 0,5(1 + √13) ≈ 2,3
Поскольку графиком производной y' = 3x² - 6x - 9 является парабола веточками вверх, то отрицательные значения производной будут находиться между корнями х₁ и х₂.
Поэтому в точке х₁ производная меняет знак с + на -. И это точка максимума.
В точке х₂ производная меняет знак с - на +, значит, это точка минимума.
ответ: в точке x₁ = 0,5(1 - √13) имеет место локальный максимум,
в точке x₂ = 0,5(1 + √13) имеет место локальный минимум
dasdsadssadsdsad sad as sad
Пошаговое объяснение:
ds adsadsads adsa dsa dsadsaddsadasasdads sdasadsdasssadsa 123132132132113132131213213 131dswqdas as a 1e 2121e21 [email protected][email protected][email protected]@1tys!FtysFB2t1yfVBTy1vftsy2vftyf2T1YSVFTYZFV2[email protected][email protected]!FBST1fsytf[email protected]vrf^@1UR%@[email protected]#!^7R13R6712RV3671RV167rvR6612it87E#t!b&[email protected]!vrsr!#vE71RFSv123V7S31rv713VR731vr!7VR3711[email protected]rrv%vbr#[email protected]!&6