Question

Предположим, что производятся и потребляются три блага. В таблице представлены количество и цена за единицу каждого из них за два
периода. Рассчитайте индекс Ласпейреса, индекс Паше и индекс Фишера
(2005 год – базисный год).

Годы/Блага
2005 2008
цена количество цена количество
1.Холодильники 600 3 1000 2
2. Телевизоры 700 2 400 5
3. Стиральные
машины 500 4 250 5

Answer 1

Для расчета индекса Ласпейреса, индекса Паше и индекса Фишера нам понадобится информация о цене и количестве каждого блага за базисный год и текущий год.

Индекс Ласпейреса вычисляется следующим образом:
IL = (Σ(P₀ₓQ₁ₓ) / Σ(P₀ₓQ₀ₓ)) * 100,
где IL - индекс Ласпейреса,
P₀ₓ - цена блага x в базисном году,
Q₀ₓ - количество блага x в базисном году,
P₁ₓ - цена блага x в текущем году,
Q₁ₓ - количество блага x в текущем году,
Σ - сумма по всем благам.

Индекс Паше вычисляется следующим образом:
IP = (Σ(P₁ₓQ₀ₓ) / Σ(P₀ₓQ₀ₓ)) * 100,
где IP - индекс Паше.

Индекс Фишера вычисляется следующим образом:
IF = √((IL * IP)/100),
где IF - индекс Фишера.

Давайте вычислим эти индексы для данного примера:

1. Рассчитаем индекс Ласпейреса:
P₀ₓ: 600, 700, 500
Q₀ₓ: 3, 2, 4
P₁ₓ: 1000, 400, 250
Q₁ₓ: 2, 5, 5

IL = ( (600*2) + (700*5) + (500*5) ) / ( (600*3) + (700*2) + (500*4) ) * 100
IL = ( 1200 + 3500 + 2500 ) / ( 1800 + 1400 + 2000 ) * 100
IL = 7200 / 5200 * 100
IL = 138.46

Индекс Ласпейреса равен 138.46.

2. Рассчитаем индекс Паше:
P₀ₓ: 600, 700, 500
Q₀ₓ: 3, 2, 4
P₁ₓ: 1000, 400, 250
Q₁ₓ: 2, 5, 5

IP = ( (1000*3) + (400*2) + (250*4) ) / ( (600*3) + (700*2) + (500*4) ) * 100
IP = ( 3000 + 800 + 1000 ) / ( 1800 + 1400 + 2000 ) * 100
IP = 4800 / 5200 * 100
IP = 92.31

Индекс Паше равен 92.31.

3. Рассчитаем индекс Фишера:
IF = √((IL * IP)/100)
IF = √((138.46 * 92.31)/100)
IF = √(12724.44/100)
IF = √127.2444
IF = 11.28

Индекс Фишера равен 11.28.

Таким образом, индекс Ласпейреса составляет 138.46, индекс Паше составляет 92.31, а индекс Фишера составляет 11.28.