Объем параллелепипеда равен 60 см³.
Пошаговое объяснение:
Требуется найти объем прямоугольного параллелепипеда, если известны площади трех граней.
Дано:
S передней грани = 25 см²
S боковой грани = 16 см²
S нижней грани = 9 см²
Найти: V.
Обозначим длину, ширину и высоту параллелепипеда соответственно a, b, h.
Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники.Вспомним:
Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.1. Рассмотрим данный параллелепипед.
Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.
Основание - это нижняя грань.
Значит площадь основания 9 см².
Теперь найдем высоту.
2. Из формулы площади передней грани выразим a:
S пг = аh
25 = аh
3. Из формулы площади боковой грани выразим b:
S бг = bh
16 = bh
4. В формулу площади нижней грани подставим выше найденные значения а и b и найдем h:
S нг = аb
9 = ab
Воспользуемся основным свойством пропорции:
Произведение средних членов равно произведению крайних.
5. Найдем объем параллелерипеда.
Объем параллелепипеда равен 60 см³.
D = 8 см
C = ?
S = ?
Для нахождения длины окружности, есть формула:
C = пи*D
А для нахождения площади есть другая формула:
S = D в квадрате :4 * пи
Теперь на основе этих формул, решаем задание:
1) C = 3,14 * 8 = 25,12 см
2) S = 64:4*3,14 = 50,24 см
ответ: С = 25,12 см, S = 50,24 см