1) Если точка М симметрична точкам Е и К, то точка М есть серединой отрезка ЕК. М((-3-9)/2=-6; (8+6)/2=7; (7+1)/2=4) = (-6;7;4).
2) Расстояние от точки А (2;3;-6) до координатной плоскости хОу соответствует модулю координаты z и равно 6.
3) Ортогональная проекция отрезка с концами в точках А (-1;0;5) и В (-1;0;8) на координатную плоскость хОу это : г) точка, так как координаты х и у совпадают и проекция - это точка.
4) Вектор с=2а-b а(3 ;-1;2) ,b(-2;2;5) a b x y z x y z 3 -1 2 -2 2 5 a * m m = 2 b * n n = -1 6 -2 4 2 -2 -5 Результат am+bn = x y z 8 -4 -1
5. Параллелограмм ABCD построено на векторах а и b как на сторонах . Известно что модуль вектора а равен 3 а модуль вектора b равен 5 сумма по модулю этих векторов равна 7. Найти величину угла между векторами а и b. При известных модулях воспользуемся теоремой косинусов: cos C = |(a² + b² - c²)/(2ab)| = |(25+9-49)/)2*5*3)| = 15/30 = 1/2. arc cos (1/2) = 60°.
Пусть х-число карандашей в коробках у- число карандашей Рассуждая логически,мы придем к выводу,что из всех возможный вариантов нам подходят лишь те,которые при делении 48 на них ,не оставляют остатка Допустим 48 24 16 12 8 6 4 3 2 1 Теперь,зная это условие,мы можем составить уравнение и,подставляя значения туда,узнать ответ у/х= у/х=6/х подставим 24 48/24 = 2-не подходит по 2 условию таким образом мы можем отсеять числа 24 ,6 ,12,веди при таком кол-ве коробок нельзя отнять 4 из них 48/4=12 12 - 4=8 48/8=6 т.е Число коробок
радиус первого основания 5см, второго 12см.
расстояние от центра до каждого из оснований найдем по теореме Пифагора
h1 = sqrt(R^2 - 25)
h2 = sqrt(R^2 - 144)
если центр окружности между основаниями, то
h1+h2 = 17 или h2 = 17 - h1
h2^2 = 289 - 34h1 + h1^2
R^2 - 144 = 289 - 34h1 + R^2 - 25
34h1 = 408
h1 = 12
h1^2 = 144
R^2 - 25 = 144
R^2 = 169
R = sqrt(169) = 13