Составить квадратное уравнение с известными корнями 1 и 3.
1-й Уравнение (x-1)(x-3)=0, очевидно, является таковым, поскольку произведение двух множителей равно когда один из них равен нулю. Если x-1=0, то x=1; если x-3=0, то x=3. Остается перемножить скобки и привести подобные члены:
x^2-3x-x+3=0; x^2-4x+3=0 - это нужное уравнение.
2-й Воспользуемся формулами Виета: произведение корней приведенного (то есть со старшим коэффициентом 1) квадратного уравнения равно свободному члену, а их сумма равна коэффициенту при первой степени x, умноженному на - 1:
Роисхождение названия "Казань" до сих пор вызывает споры историков. Слово "казан" имеет давнюю историю. Одно из его значений - "котел". По древней легенде, нерадивый слуга хана Алтынбека уронил в реку золотой котел, символ власти и могущества господина. В результате реку назвали Казанкой, а город на ее берегу Казанью. Но вполне возможно, что случились эти события вовсе не в том месте, где теперь находится город… Основание на берегу реки Казанки города Иски-Казань археологи относят к XII веку. Городище Иски-Казань находится неподалеку от деревни Камаево Арского района Татарстана. Стоявшие на высоком 80-метровом холме крепость и городок занимали площадь всего 6 гектаров. Но до наших дней здесь сохранились лишь остатки высоких крепостных валов. Вероятно, в конце XIV века город, а точнее, его название "Казань" перенесли отсюда на современное место. Настоящий возраст Казани удалось выяснить сравнительно недавно. В 1997 г. один из рабочих, работавший на раскопках в казанском Кремле, случайно нашел небольшую монетку, использовавшуюся когда-то как женское украшение. Специалисты датировали ее 929-930 гг. Оказалось, что эта монета - единственная в мире, отчеканенная еще при жизни пражского князя Ватслава, что явилось настоящим открытием даже для чешских археологов: оказывается, монеты в древней Праге начали чеканить на столетие раньше, чем считалось. А возраст Казани был определен в 1 000 лет…
Сначала переводим тонны в центнеры. В одной тонне - 10 центнеров, соответственно в 7 тоннах 70 центнеров (10*7)
Теперь из 70 вычитаем 4. Получается 66 - это 6 тонн и 6 центнеров.
ответ: 6 тонн и 6 центнеров.