На Тенистой улице живут 11 учеников из школы. В школе 2 первых класса, 2 вторых класса, 2 третьих класса, 1 четвёртый класс. ответьте, есть ли среди учеников, которые живут на Тенистой улице, хотя бы двое, которые учатся у одного и того же учителя. Объясните свой ответ.
Решение
2+2+2+1=7 количество классов в школе
Минимальное количество учеников с Тенистой улицы (для возможности учебы у каждого из семи учителей) равно 7. В этом случае количество учеников может распределится среди учителей так, что каждому учителю достанется по одному ученику с Тенистой улицы. А так как на улице живут 11 учеников > 7 учеников, значит есть хотя бы двое учеников, которые учатся у одного и того же учителя
1%=0,01 ⇒ 90%=0,9; 50%=0,5
Предположим, что в первой школе обучается х учащихся, тогда во второй школе 0,9х учащихся, а в третьей школе 0,5(х+0,9х) или 0,95х учащихся, также из условия задачи известно, что всего в трёх школах обучается 1 140 учащихся
согласно этим данным составим и решим уравнение:
х+0,9х+0,95х=1 140
2,85х=1 140
х=1 140:2,85
х=400 (уч.) - в I школе.
0,9х=0,9·400=360 (уч.) - во II школе.
0,95х=0,95·400=380 (уч.) - в III школе.
ответ: в первой школе обучается 400 учащихся, во второй школе - 360 учащихся, а в третьей - 380 учащихся.
Проверка:
400+360+380=1 140 (уч.) - всего.
400·90%=360 (уч.) - во II школе.
400+360=760 (уч.) - в I и II школах.
760·50%=380 (уч.) - в III школе.