Question

из бреста в витебск вышел автобус со скоростью 70 км/ч,а через час вслед за ним выехал поезд со скоростью 90 км/ч.найдите расстояние между городами,если поезд прибыл в витебск на час раньше автобуса​

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой: расстояние = скорость × время.

Обозначим расстояние между Брестом и Витебском за "d" (d - это то, что нам нужно найти).
Также обозначим время движения автобуса за "t" и время движения поезда за "t-1" (так как поезд прибыл на 1 час раньше автобуса).

Скорость автобуса - 70 км/ч, поэтому расстояние, которое проехал автобус за время "t", равно 70t.
Скорость поезда - 90 км/ч, и расстояние, которое он проехал за время "t-1", равно 90(t-1).

Согласно условию задачи, время движения автобуса на 1 час больше, чем время движения поезда. Поэтому мы можем записать следующее уравнение: t = (t-1) + 1.

Теперь нам нужно связать расстояние с временем. Мы знаем, что расстояние между Брестом и Витебском равно скорости умноженной на время.

Для автобуса: d = 70t.
Для поезда: d = 90(t-1).

Так как они проехали одно и то же расстояние между Брестом и Витебском, мы можем приравнять выражения для расстояния:

70t = 90(t-1).

Теперь решим это уравнение и найдем значение времени, а затем найдем расстояние между городами.

70t = 90t - 90.

Перенесем все "t" в левую часть уравнения и все константы в правую часть:

20t = 90.

Теперь разделим обе части уравнения на 20:

t = 90 / 20.

Вычислим это:

t = 4.5.

Таким образом, мы нашли, что время движения автобуса (t) равно 4.5 часа.

Теперь, чтобы найти расстояние между Брестом и Витебском (d), мы можем использовать любое из выражений для расстояния:

d = 70t.

Подставим значение t и вычислим:

d = 70 * 4.5.

d = 315.

Ответ: Расстояние между Брестом и Витебском составляет 315 километров.