22. Петя нарисовал три круга и в каждую из семи образовавшихся внутри кругов областей вписал число
так, что числа в областях, закрашенных в розовый
Цвет, равны сумме чисел, расположенных в соседних
белых областях (соседними считаются области,
граничащие друг с другом по дуге). После чего четыре
числа стер, а три -
остались. Какое число было
записано в центральную область?
Найти надо АВ-?
Решение:
1) АВСД - трапеция по определению, так как по условию АД и ВС перпендикулярны СД (как радиусы к общей касательной), => AD||BC .
2) Опустим высоту ВН, Н∈АД и ВН=СД=12 см, => тр АВН (уг Н=90*) - прямоугольный, АН = АД - ВН = АД-ВС; АН = 6-1 = 5 см
=> по т Пифагора
АВ²=АН²+ВН² => АВ² = 12²+5², АВ² = 144+25 = 169; АВ = 13 см
ответ:
Расстояние м/д центрами данных окружностей равно 13 см