Туристі велосипедист одночасно вирушають із пункту А до пункту В. У пунктів велосипедист відразу повертає назаді зустрічається з туристом через 20 хв після початку руху. Незупиняючись, велосипедист доїжджає до пункту А, відразу повертається іназдоганяє туриста через 10 хв після їхньої першої зустрічі. Скільки часу витратить турист на шлях із A до B.

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

Ниа15082006

27.09.2022

$\dfrac4{27\ln3}$

$\dfrac1{16}\Big(1+11e^1^2\Big)$

Пошаговое объяснение:

Вспомним формулу для определенного интеграла

$\displaystyle \int\limits^a_b {f(x)} \, dx =F(a)-F(b)$

Где F'(x)=f(x) или $F(x)=\displaystyle \int f(x)dx$ причем без константы!

Вспомним также несколько формул

$\displaystyle \int f(x)\cdot g'(x)dx=\int f(x)d(g(x))$ - подведение под знак дифференциала

$\displaystyle \int cf(x)dx=c\int f(x)dx$ - вынесение константы

$\displaystyle \int a^xdx=\dfrac{a^x}{\ln a}$

Так же понадобится формула производной корня из х

$(\sqrt x)'=\dfrac1{2\sqrt x}$

Нужна будет формула интегрирования по частям

$\displaystyle \int u(x)d(v(x))=v(x)u(x)-\int v(x)d(u(x))$

Буду делать по действиям

НОМЕР 1

1 Решим сначала неопределённый интеграл, а затем вычислим определённый по формуле

$\displaystyle\int \dfrac{dx}{\sqrt x\cdot3^{\sqrt x}}$

2 Запишем 1 в интеграле как $2\cdot\dfrac12$

$\displaystyle\int 2\cdot\dfrac12\cdot\dfrac{dx}{\sqrt x\cdot3^{\sqrt x}}$

3 Вынесем 2 за знак интеграла как константу

$2\displaystyle\int \dfrac12\dfrac{dx}{\sqrt x\cdot3^{\sqrt x}}$

4 Запишем внутри интеграла произведение двух дробей по-другому

$2\displaystyle\int \dfrac{1}{2\sqrt x}\cdot\dfrac{dx}{3^{\sqrt x}}$

5 Умножим все на (-1)(-1)

$2\displaystyle\int (-1)(-1)\cdot\dfrac{1}{2\sqrt x}\cdot\dfrac{dx}{3^{\sqrt x}}$

6 Вынесем -1 как множитель

$2\displaystyle\int -\dfrac{1}{2\sqrt x}\cdot\dfrac{dx}{3^{\sqrt x}}$

7 Заметим, что первая дробь - производная квадратного корня, запишем

$2\displaystyle\int (\sqrt x)'\cdot\dfrac{dx}{3^{\sqrt x}}$

8 Объединим в одну дробь

$2\displaystyle\int \dfrac{(\sqrt x)'dx}{3^{\sqrt x}}$

9 Подведем корень под знак дифференциала

$2\displaystyle\int \dfrac{d(\sqrt x)}{3^{\sqrt x}}$

10 Сделаем замену. Пусть $t=\sqrt x$

$2\displaystyle\int \dfrac{dt}{3^{t}}$

11 Запишем как степень

$2\displaystyle\int 3^{-t}dt$

12 Умножим все на (-1)(-1)

$2\displaystyle\int(-1)(-1) 3^{-t}dt$

13 Выносим -1 за знак интеграла

$2(-1)\displaystyle\int -3^{-t}dt$

14 Заметим производную (-t) и внесем ее под знак дифференциала

$-2\displaystyle\int 3^{-t}d(-t)$

15 Снова сделаем замену. Пусть s = -t

$-2\displaystyle\int 3^{s}ds$

16 Ура! Табличный интеграл записываем формулу без константы, так как в определенном интеграле она не требуется

$-2\cdot\dfrac1{\ln3}3^s$

17 Сделаем обратную замену s = -t

$-2\cdot\dfrac1{\ln3}3^{-t}$

18 Снова сделаем обратную замену, $t=\sqrt x$

$-\dfrac{2\cdot3^{-\sqrt x}}{\ln 3}$

19 Запишем формулу определённого интеграла, учитывая что а у нас это 9, а b у нас это 4 (я уже поменял их местами из-за минуса в начале)

$\dfrac{2\cdot3^{-\sqrt 4}}{\ln 3}-\dfrac{2\cdot3^{-\sqrt 9}}{\ln 3}$

20 Посчитаем корни в степенях

$\dfrac{2\cdot3^{-2}}{\ln 3}-\dfrac{2\cdot3^{-3}}{\ln 3}$

21 Вынесем общие множители

$\dfrac{2}{\ln3}\Big(\dfrac1{9}-\dfrac1{27}\Big)$

22 Посчитаем

$\dfrac2{\ln3}\Big(\dfrac2{27}\Big)$

23 Умножим и получим ответ

$\dfrac4{27\ln3}$

И ЭТО ОТВЕТ

НОМЕР 2

1 Опять запишем неопределённый интеграл

$\displaystyle \int xe^{4x}dx$

2 Запишем 1 как произведение $4\cdot \dfrac14$

$\displaystyle \int 4\cdot\dfrac14\cdot xe^{4x}dx$

3 Вынесем ¹/₄ за знак интеграла

$\displaystyle \dfrac14\int x\cdot4e^{4x}dx$

4 Заметим производную экспоненты, внесем ее под знак дифференциала

$\displaystyle \dfrac14\int xd(e^{4x})$

5 Применим формулу интегрирования по частям

$\dfrac14\Big(xe^4^x-\displaystyle \int e^{4x}dx\Big)$

6 Снова запишем 1 как произведение $4\cdot \dfrac14$

$\dfrac14\Big(xe^4^x-\displaystyle \int 4\cdot \dfrac14\cdot e^{4x}dx\Big)$

7 Снова вынесем ¹/₄ за знак интеграла

$\dfrac14\Big(xe^4^x-\displaystyle \dfrac14 \int 4e^{4x}dx\Big)$

8 Заметим производную 4х и внесем ее под знак дифференциала

$\dfrac14\Big(xe^4^x-\displaystyle \dfrac14 \int e^{4x}d(4x)\Big)$

9 Сделаем замену t = 4x

$\dfrac14\Big(xe^4^x-\displaystyle \dfrac14 \int e^{t}dt\Big)$

10 Табличное значение! Запишем

$\dfrac14\Big(xe^4^x-\displaystyle \dfrac14e^{t}\Big)$

11 Сделаем обратную замену

$\dfrac14\Big(xe^4^x-\displaystyle \dfrac14e^{4x}\Big)$

12 Запишем формулу определённого интеграла

$\dfrac14\Big(3e^1^2-\displaystyle \dfrac14e^{12}\Big)-\dfrac14\Big(0\cdot e^0-\displaystyle \dfrac14e^{0}\Big)$

13 Посчитаем

$\dfrac1{16}\Big(1+11e^1^2\Big)$

И ЭТО ОТВЕТ

P.S. Я очень устал, попытался все максимально понятно вам объяснить (в задании написано "я их совсем не понимаю") Если остались вопросы, задавайте

4,7(92 оценок)

Ответ:

sonerraz

27.09.2022

3757 | 13 289 | 17

289 | 17 17 | 17

17 | 17 1

1 289 = 17²

3757 = 13 · 17²

НОК (3757 и 289) = 13 · 17² = 3757 - наименьшее общее кратное

3757 : 289 = 13 - число 3757 кратно числу 289

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

623 | 7 16821 | 3

89 | 89 5607 | 3

1 1869 | 3

623 = 7 · 89 623 | 7

89 | 89

16821 = 3³ · 7 · 89

НОД (623 и 16821) = 7 · 89 = 623 - наибольший общий делитель

16821 : 623 = 27 - число 623 является делителем числа 16821

4,5(71 оценок)

Это интересно:

Финансы-и-бизнес

24.07.2022

11 проверенных способов, как дополнительно заработать в свободное время...

Транспорт

14.07.2022

Как быстро и легко отчистить жевательную резинку от сидения...

Компьютеры-и-электроника

26.04.2022

Как выйти из Instagram: легко, быстро и навсегда...

Дом-и-сад

31.07.2022

Как покрасить ткань чаем: возможности и результаты...

Стиль-и-уход-за-собой

07.09.2020

Как подчеркнуть изгибы своего тела: советы от профессионалов...

Дом-и-сад

27.07.2022

Как выращивать мяту: советы от опытных садоводов...

Здоровье

06.08.2020

Как научиться отказывать и почему это важно для вашего благополучия...

Хобби-и-рукоделие

13.01.2022

5 советов, как сделать накид своими руками – практическое руководство для начинающих...

Кулинария-и-гостеприимство

29.12.2022

Изысканный рецепт коктейля Черный Зуб...

Компьютеры-и-электроника

11.04.2021

Как взломать Wi-Fi с помощью Android: просто и эффективно...

Новые ответы от MOGZ: Математика

tata15711

22.02.2020

Найдите наибольший общий делитель 21 и 18...

vprivat1604

22.02.2020

Найти всё число если 50% числа равны 3 1/7...

папа11111111111111

22.02.2020

Какие из чисел 7. 61. 78. 83. 98. 107. 140. 149. простые, а какие составные? разложите составные числа на простые множители...

egorivanov2000

22.02.2020

Всаду расло 36 груш, что в 4 раза больше, чем черешен.сколько черешен росло в саду?...

marinovamari1

22.02.2020

Что не в ходит в состав солнечной ситстемы: карликовые планеты, звезды, галактики, планеты, астеризмы, созвездия, астероиды? для каждого выбранного понятия привидите причину...

mdominik

22.02.2020

Петя,вася и толя сравнивали количество шагов пройденых во время перемены оказалось что число петиных шагов составляет 70% от числа васиных, а число толиных- 160 % числа...

gleb090902

06.02.2022

9(14m+25)+6(34-18m)=537 решите осень надо...

mrmrheik

06.02.2022

Найти всё число если 50% числа равны 3 1/7...

ппопцгуарг

06.02.2022

Найдите число, которое является делителем числа: 1)36 и кратным 9 2)108 и кратным 36...

Яночка86864864

06.02.2022

Сделать по состоянию на 2018 год, описать субъекты рф ( по состоянию на 1 янв 2010)...

MOGZ ответил

Хлопчик купив всього 25 зошитів за 118грн.Зошити в клітинку коштують...

На отрезке АВ выбрана точка С так, что АС=48 и ВС=2. Построена окружность...

Черты характера снежной королевы примеры.ОЧЕНЬ...

Какое решение принял судья Рассказ о Жадном Торговце...

Постройте равнобедренный остроугольный треугольник и опишите около него...

Найди общий делитель для одночленов 16x3y и 24y9. Общий делитель равен...

сделать английский!6 задание...

1 задание.Повторение: Найти неизвестный параметр ременной передачи :...

Поезд первые 4ч шел со скоростью 45км/ч, а следующие 3 часа со скоростью...

Жасанды және табиғи экожүйлерге мысал келтір...

Полный доступ к MOGZ

Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку