Доказательство.
Пусть α и β — данные плоскости, a1 и a2 — пересекающиеся прямые в плоскости α , а b1 и b2 — соответственно параллельные им прямые в плоскости β .
Допустим, что плоскости α и β не параллельны, то есть, они пересекаются по некоторой прямой c .
Прямая a1 параллельна прямой b1 , значит, она параллельна и самой плоскости β .
Прямая a2 параллельна прямой b2 , значит, она параллельна и самой плоскости β (признак параллельности прямой и плоскости).
Прямая c принадлежит плоскости α , значит, хотя бы одна из прямых — a1 или a2 — пересекает прямую c , то есть имеет с ней общую точку. Но прямая c также принадлежит и плоскости β , значит, пересекая прямую c , прямая a1 или a2 пересекает плоскость β , чего быть не может, так как прямые a1 и a2 параллельны плоскости β .
Из этого следует, что плоскости α и β не пересекаются, то есть, они параллельны.
Свойства параллельных плоскостей
Теорема 1. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.
Если вы клеите обои с крупным рисунком, то вам потребуется следить за аккуратной подгонкой полос для ровного совпадения узора. Это актуально для обоев с большими геометрическими рисунками, изображениями растений и других крупных форм. Здесь нужно учитывать раппорт - расстояние, через которое повторяется одинаковый рисунок. Вам необходимо сосчитать, сколько раппортов приходится на одну длину полотнища. Чем крупнее раппорт, тем большее количество рулонов вам потребуется для оклеивания просторных помещений. Размер раппорта указывается на этикетке обоев. На этикетке вы найдете один из указанных значков:
666 тенге здачи750 тенге