Question

Постройте схематически графики функции f(x)=x^6​

Answer 1

См. пошаговое объяснение + График в прикреплении.

Пошаговое объяснение:

1) Требование "построить схематически" означает, что надо строить не по точкам, а на основе анализа чётности функции и закономерности изменения функции.

2) Степень х (число 6) - это число чётное - значит график функции симметричен относительно оси у:

- при х = -1  у = 1;

- при х = 1   у = 1

3) При х = 0 у=0 - это значит, что точка минимума данной функции совпадает с началом координат.

4) На участке от -∞ до 0 функция убывает; на участке от 0 до +∞  функция возрастает.

ПРОВЕРКА

1) Выберем диапазон построения от -2 до + 2.

Такой небольшой диапазон построения связан с тем, что показатель степени 6 уже при х=2  дает значение у = х^6 = 64, а это очень сложно построить в школьной тетради.

2) Рассчитаем (с точностью до 4-го знака после запятой)  значения других точек точек, с шагом 0,2.

  х             у

-2,00 64,0000

-1,80 34,0122

-1,60 16,7772

-1,40 7,5295

-1,20 2,9860

-1,00 1,0000

-0,80 0,2621

-0,60 0,0467

-0,40 0,0041

-0,20 0,0001

0,00 0,0000

0,20 0,0001

0,40 0,0041

0,60 0,0467

0,80 0,2621

1,00         1,0000

1,20         2,9860

1,40        7,5295

1,60        16,7772

1,80        34,0122

2,00       64,0000

3) Соединим полученные точки плавной кривой.

Получим кривую, напоминающую параболу, но только как бы "приплюснутую" к оси х.

ВЫВОД: схематическое построение выполнено верно.