Концы отрезка ab расположены по разные стороны от плоскости a и удалены от неё на 2 см и 3 см. точка c-середина ab.найдите проекции отрезков ac и bc на плоскости a, если ab=13см.
Так как точка С - середина АВ, АС=АВ=6,5. Проекции равных наклонных, проведенных из одной точки на плоскость, равны.
Рассмотрим рисунок, данный в приложении.равны. В₁А₁ - прямая, проведенная параллельно плоскости через С-середину АВ. Для отрезка ВС длина его проекции КМ равна -СВ₁, для отрезка АС длина его проекции МЕ=СА₂. ⇒ КМ=МЕ Пусть расстояние от С до плоскости равно х. Тогда КВ₁=ЕА₁=х ВВ₁=3-х АА₁=2+х Выразим из треугольников ВСВ₁ и АСА₁ по т. Пифагора длину проекций равных наклонных АС и ВС. (СВ₁)²=ВС²-ВВ₁² (СА₁)²=АС²-АА₁² ВС²-ВВ₁²=АС²-АА₁² 6,5² -(3-х)²=6.5²-(2+х)² -(3-х)²=-(2+х)² - (9-6х+х²)= - (4+4х+х²) -9+6х-х²=-4-4х-х² 10х=5 х=0,5 (СА₁)²=АС²-АА₁² АА₁=2,5 СА₁²= 6,5²-2,5²=36 СА₁=6 Проекции отрезков АС и ВС равны 6 см
Sтрапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту. 1. Проведём высоту от меньшего основания к большему. 2. В полученном треугольнике квадрат гипотенузы(большая сторона, равная 15см) будет равен сумме квадратов катетов(первый катет - высота, которую нужно найти, второй - часть большего основания.) 3. Высота будет равна меньшей боковой стороне, значит первый катет будет равен 18-9=9см. с2=a2+b2 225см=x2+81 x2=225-81 x2=144 x=12, высота трапеции равна 12см. Sтрапеции=0,5(9+18)*12=13,5*12=162см2
1)В прямоугольном треугольнике даны катеты 8дм и 6,4дм.Найдите площадь треугольника. Решение. S = 0,5*8*6,4 = 25,6 дм2; 2)Известна площадь квадрата 225см*2.Найдите длину его стороны. Решение a^2 = S; а = 15 см. 3)Соседние стороны параллелограмма равны 8см и 11см , а угол между ними равен 30 градусов.Найдите площадь параллелограмма. Решение. S = a * b* sin a = 8 * 11 * sin 30 = 88 * 0,5 = 44дм2; 4)Периметр квадрата 64см.Найдите его площадь. Решение: Р = 4а. а = 64 : 4 = 16 см, S = a^2, S = 16^2 = 256 см2 5)В прямоугольнике АBCD проведена биссектриса AM .Отрезок BM = 5см , MC = 4см.Найдите площадь прямоугольника. Решение. Рассмотрим треуг-к АВМ. Угол АВМ=90. Угол МАД=углуВАМ так как АМ биссектриса. Угол МАД=углуВМА как внутренние накрест лежащие при параллельних прямых ВС и АД и секущей АМ. Значит гол ВМА=углуВАМ тогда треуг-к ВАМ равнобедренный и ВМ = ВА = 5 см. ВС = ВМ + МС = 5 + 4 = 9 см. Тогда площадь = 5 * 9 = 45 см2
Проекции равных наклонных, проведенных из одной точки на плоскость, равны.
Рассмотрим рисунок, данный в приложении.равны.
В₁А₁ - прямая, проведенная параллельно плоскости через С-середину АВ.
Для отрезка ВС длина его проекции КМ равна -СВ₁,
для отрезка АС длина его проекции МЕ=СА₂. ⇒
КМ=МЕ
Пусть расстояние от С до плоскости равно х.
Тогда КВ₁=ЕА₁=х
ВВ₁=3-х
АА₁=2+х
Выразим из треугольников ВСВ₁ и АСА₁ по т. Пифагора длину проекций равных наклонных АС и ВС.
(СВ₁)²=ВС²-ВВ₁²
(СА₁)²=АС²-АА₁²
ВС²-ВВ₁²=АС²-АА₁²
6,5² -(3-х)²=6.5²-(2+х)²
-(3-х)²=-(2+х)²
- (9-6х+х²)= - (4+4х+х²)
-9+6х-х²=-4-4х-х²
10х=5
х=0,5
(СА₁)²=АС²-АА₁²
АА₁=2,5
СА₁²= 6,5²-2,5²=36
СА₁=6
Проекции отрезков АС и ВС равны 6 см