Діаметр ас перетинає хорду вд в точці к,яка ділить хорду навпіл.доведіть рівність трикутників авс і адс.чи можуть хорди ав і сд бути паралельними,якщо точка к не є центром кола?
Если диаметр делит хорду пополам, то он перпендикулярен этой хорде. Тогда ΔАВК=ΔADK и ΔСВК=ΔCDK по двум катетам .Отсюда AB=AD,BC=CD,Значит ΔАВС=ΔADC по трем сторонам (АС-общая) или по 2 катетам,так как угол В равен углу D и они прямые (вписанные,опираются на дугу 180 градусов). Если К не центр окружности,то АВ не параллельна CD,так как BD не является биссектрисой ,поэтому накрест лежащие углы при прямых АВ и CD и секущей BD не равны.Следовательно прямые AB и CD не параллельны.
Пусть дана призма АВСДА₁В₁С₁Д₁ 1) Найдем по т.Пифагора большую диагональ АС основания призмы. АС=√(АС₁²- CC₁²)=4√3 ⇒ половина АС=2√3 2) Угол АВС=120º, сумма углов параллелограмма при одной стороне равна 180º ⇒ угол ВАД=60º, угол АВД=углу АДВ=60º Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. ⇒ АО в равностороннем треугольнике АВД - высота, ⇒ АВ=АО:sin 60=2√3):√3/2=4 ----- Можно АВ найти по т.косинусов. АС²=АВ²+ВС² -2АВ*ВС*cos120º cos 120º= -1/2 48=a²+a²+2a²/2 48=3a² a²=16 a=4
Все просто) по правилу любого треугольника сумма всех углов треугольнике равно 180 градусов как ни крути) так вот исходя из этого мы возьмем и от 180 отделим прямой угол т.е. 90 получиться 90, а потом возьмем и подели остаток на 2 оставшихся угла выходит 90/2=45, но поскольку больший острый угол на 42 градуса больше, мы к 45 прибавим эти 42 и получим 87 градусов, это у нам искомый угол) Р.S. а теперь представь этот прямоугольный треугольник у которого один из острых углов равен всего 3 градуса чень странный, да, но такой может быть)
Тогда ΔАВК=ΔADK и ΔСВК=ΔCDK по двум катетам .Отсюда AB=AD,BC=CD,Значит ΔАВС=ΔADC по трем сторонам (АС-общая) или по 2 катетам,так как угол В равен углу D и они прямые (вписанные,опираются на дугу 180 градусов).
Если К не центр окружности,то АВ не параллельна CD,так как BD не является биссектрисой ,поэтому накрест лежащие углы при прямых АВ и CD и секущей BD не равны.Следовательно прямые AB и CD не параллельны.