Для решения данной задачи нам потребуется знание о формулах для вычисления площади поверхности правильной призмы.
Для начала, давайте вспомним основные определения и свойства:
1. Правильная призма - это призма, у которой прямые основания равны и параллельны, а боковые грани равны, прямоугольные и параллельны.
2. Площадь поверхности полной призмы (Sполн) вычисляется по формуле: Sполн = 2*Sосн + Sбок, где Sосн - площадь одной основы, Sбок - площадь одной боковой грани.
Теперь приступим к решению задачи.
В нашем случае у нас есть призма ABCDMKA1B1C1B1M1K1 со стороной основания AB равной 6. Так как призма правильная, то ее основания прямоугольные и равны.
Чтобы вычислить площадь поверхности полной призмы Sполн, нам необходимо знать площади основы Sосн и площади одной боковой грани Sбок.
1. Найдем площадь основы Sосн.
Так как у нас прямоугольник ABCD с шириной AB и длиной BC, то площадь основы Sосн вычисляется по формуле: Sосн = AB * BC = 6 * BC.
2. Найдем площадь одной боковой грани Sбок.
У нас дан угол b1mb, который равен 45°. Так как угол b1mb - прямой (90°), то мы можем использовать свойство прямоугольного треугольника.
В этом треугольнике b1mb, один катет b1b равен половине стороны основания AB (так как это правильная призма), то есть равен 6/2 = 3. Второй катет bm примем за m1m.
Используя тригонометрическое соотношение для нахождения катета в прямоугольном треугольнике (tg угла = противолежащий катет/противоположний катет), мы можем выразить m1m следующим образом: tg(45°) = 3/m1m. Тогда m1m = 3/tg(45°).
Теперь у нас есть все данные для вычисления площади боковой грани Sбок: Sбок = b1b * m1m = 3 * (3/tg(45°)).
3. Вычисляем площадь поверхности полной призмы Sполн: Sполн = 2*Sосн + Sбок.
Данную задачу можно решить численно, подставив значения и вычисляя их, либо воспользоваться тригонометрическими таблицами или калькулятором для вычисления tg(45°). В итоге, мы получим численное значение площади поверхности полной призмы Sполн.
Для начала, давайте вспомним основные определения и свойства:
1. Правильная призма - это призма, у которой прямые основания равны и параллельны, а боковые грани равны, прямоугольные и параллельны.
2. Площадь поверхности полной призмы (Sполн) вычисляется по формуле: Sполн = 2*Sосн + Sбок, где Sосн - площадь одной основы, Sбок - площадь одной боковой грани.
Теперь приступим к решению задачи.
В нашем случае у нас есть призма ABCDMKA1B1C1B1M1K1 со стороной основания AB равной 6. Так как призма правильная, то ее основания прямоугольные и равны.
Чтобы вычислить площадь поверхности полной призмы Sполн, нам необходимо знать площади основы Sосн и площади одной боковой грани Sбок.
1. Найдем площадь основы Sосн.
Так как у нас прямоугольник ABCD с шириной AB и длиной BC, то площадь основы Sосн вычисляется по формуле: Sосн = AB * BC = 6 * BC.
2. Найдем площадь одной боковой грани Sбок.
У нас дан угол b1mb, который равен 45°. Так как угол b1mb - прямой (90°), то мы можем использовать свойство прямоугольного треугольника.
В этом треугольнике b1mb, один катет b1b равен половине стороны основания AB (так как это правильная призма), то есть равен 6/2 = 3. Второй катет bm примем за m1m.
Используя тригонометрическое соотношение для нахождения катета в прямоугольном треугольнике (tg угла = противолежащий катет/противоположний катет), мы можем выразить m1m следующим образом: tg(45°) = 3/m1m. Тогда m1m = 3/tg(45°).
Теперь у нас есть все данные для вычисления площади боковой грани Sбок: Sбок = b1b * m1m = 3 * (3/tg(45°)).
3. Вычисляем площадь поверхности полной призмы Sполн: Sполн = 2*Sосн + Sбок.
Данную задачу можно решить численно, подставив значения и вычисляя их, либо воспользоваться тригонометрическими таблицами или калькулятором для вычисления tg(45°). В итоге, мы получим численное значение площади поверхности полной призмы Sполн.