Решение методом Крамера.
x1 x2 x3 B
8 2 -8 -24 Определитель
-2 -2 -10 -48 360
-2 4 8 18
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
-24 2 -8
-48 -2 -10 Определитель
18 4 8 1080
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
8 -24 -8
-2 -48 -10 Определитель
-2 18 8 -1440
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
8 2 -24
-2 -2 -48 Определитель
-2 4 18 1800
x1 = 1080 / 360 = 3.
x2 = -1440 / 360 = -4.
x3 = 1800 / 360 = 5.
Определители проще находить по схеме "наклонные полоски".
Вот первый из них.
8 2 -8| 8 2
-2 -2 -10| -2 -2
-2 4 8| -2 4 =
= 8 -2 8 + 2 -10 -2 + -8 -2 4 -
2 -2 8 - 8 -10 4 - -8 -2 -2 =
= -128 + 40 + 64 - -32 - -320 - -32 = 360.
1) Х + Y + Z = 17 1/4
2) X - 1 1/2 = Y - 2 1/4 = Z - все три имеют одинаковый вес.
Решаем методом подстановки ур. 2) в ур. 1)
3) (Z + 1 1/2) + (Z - 2 1/4) + Z = 17 1/4
Упрощаем ур. 3) - приводим подобные члены.
4) 3*Z = 17.4 - 1 1/2 + 2 1/4 = 18
Находим неизвестное - Z
5) Z = 18 : 3 = 6 кг - третий - ОТВЕТ
Находим неизвестное - Y
6) Y = Z - 2 1/4 = 6 - 2 1/4 = 3 3/4 кг - второй - ОТВЕТ
Находим неизвестное - Х
7) X = Z + 1 1/2 = 7 1/2 кг - первый - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
6 + 3 3/4 + 7 1/2 = 17 1/4 - правильно