1)
y=x+2 домножим на 4
4y+x^2=8 сделаем перенос
4y=4x+8
4y=8 -x^2 вычтем второе из первого
4y-4y =4x+8 -(8 -x^2)
0=x^2+4x
x(x+4)=0 один из множителей равен =0
x1=0 ; y1=x1+2=0+2=2
x2=-4; y2=x2+2=-4+2=-2
отве+т (-4; -2) ; (0; 2)
2)
y^2+2x-4y=8
2y-x=2 домножим на 2
y^2+2x-4y=8
4y-2x=4 ; сложим уравнения
y^2+2x-4y + 4y-2x = 12
y^2=12
y1= -√12 = - 2√3
y1= √12 = 2√3
2y-x=2 ; x=2y-2
x1=2*(- 2√3) -2 = -2 - 4√3
x2=2* 2√3 -2 = -2 +4√3
ответ (-2 - 4√3 ; - 2√3) ; (-2 + 4√3 ; 2√3)
3)
x\2-y\3=x-y домножим на -4
2(x+y)-2(x-y)-3=2x+y упростим
-2x+4y/3=-4x+4y
-8y/3+2x=0 (1)
2x+2y-2x+2y-3=2x+y
4y -3 = 2x+y
3y -2x = 3 (2)
сложим (1) и (2)
-8y/3+2x +3y -2x =0 +3
-8y/3+3y =3
y (3-8/3)=3
y (9-8) / 3=3
y= 9
из уравнения (2)
3y -2x = 3 ; 2x =3y-3 ; x=3/2 *(y-1)
x= 3/2 *(9-1) =12
ответ (12; 9)
4)
3(x-y)-2(x+y)=2x-2y упростим
x-y/3-x+y/2=x/6+1 домножим на 6 и упростим
3x-3y-2x-2y=2x-2y
- 3y = x (1)
6x-2y-6x+3y=x+6
y=x+6 (2)
вычтем из (1) (2)
- 3y - y = x -(x+6)
-4y = -6
y= 3/2
тогда из (1)
- 3y = x ; x= -3 * 3/2 = -9/2
ответ (-9/2 ; 3/2)
А) 5,7+3 2/5- 7 1/2 =
5 7/10 + 3 (2•2)/(5•2) - 7 (1•5)/(2•5)=
5 7/10+ 3 4/10 - 7 5/10=
(5+3-7) (7+4-5)/10= 1 6/10= 1 3/5.
Б) 3 7/15+4,6 - 1 2/3=
3 7/15 + 4 6/10 - 1 2/3=
3 (7•2)/(15•2)+ 4 (6•3)/(10•3) - 1 (2•10)/(3•10)=
3 14/30+ 4 18/30- 1 20/30=
(3+4-1) (14+18-20)/30=
6 12/30= 6 4/10= 6 2/5.
Или по действиям
А) 5,7+3 2/5- 7 1/2 = 1 3/5. Или 1,6.
1)) 5 7/10+ 3 (2•2)/(5•2)=
5 7/10+ 3 4/10=8 11/10
2)) 8 11/10 - 7 1/2=
8 11/10 - 7 (1•5)/(2•5)=
8 11/10- 7 5/10= 1 6/10= 1 3/5 или 1,6
Б) 3 7/15+4,6 - 1 2/3= 6 2/5. Или 6,4.
1)) 3 7/15+ 4,6= 3 7/15+ 4 6/10=
3 (7•2)/(15•2)+ 4 (6•3)/(10•3)=
3 14/30+ 4 18/30= 7 32/30= 7 16/15.
2)) 7 16/15- 1 2/3= 7 16/15- 1 (2•5)/(3•5)=
7 16/15- 1 10/15= 6 6/15= 6 2/5
или = 6 (2•2)/(5•2)= 6 4/10= 6,4