Для библиотеки купили 7 одинаковых шкафов за c р . запиши выражения , которые показывают : 1) сколько - id145287120230514 от kaleksandra052 14.05.2023 07:04

Question

Математика: Для библиотеки купили 7 одинаковых шкафов за c р . запиши выражения , которые показывают : 1) сколько рублей надо уплатить за 9 таких шкафов ; 2) сколько таких шкафов можно купить за k р.

kaleksandra052 · Accepted Answer

Строим график, фигура на картинке.Синим цветом x=(y-2)y, розовым y=-x
По определению площадь считается двойным интегралом по dxdy, остаётся определиться с границами интегрирования. Смотрим на картинку и считаем:
$\int\limits^0_{-1} {} \, dx \int\limits^{-x}_{1- \sqrt{x+1} } {} \, dy$
Как выбрали пределы интегрирования? Глядим на рисунок. В заданной фигуре x меняется от -1 до 0, переменная y меняется от параболической функции до прямой. Прямая y=-x, а в параболе выражаем y через x, получаем нижний предел интегрирования. Остаётся взять интеграл:
$\int\limits^0_{-1} {} \, dx \int\limits^{-x}_{1- \sqrt{x+1} } {} \, dy=\int\limits^0_{-1} {(-x+ \sqrt{x+1}-1)} \, dx= \frac{1}{6}$
По dy берётся без трудностей, по dx распадается на три табличных интеграла

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями x=y^2-2y, y=-x

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями x=y^2-2y, y=-x

MOGZ ответил