Question

Приведи одночлены к стандартному виду и укажи те, у которых одинаковая буквенная часть. 1)7,8m5n3 - 5m4n13 2)4m5 5n 3)13m9 3n16 4)5mn 4n5 5)5m13 7,8mn9 Одночлены в стандартном виде: 1) 2) Одинаковая буквенная часть - у одночленов с номером (запиши номера в порядке возрастания)​

Answer 1

Давай разберемся с каждым одночленом по порядку:

1) 7,8m5n3 - 5m4n13
Сначала упростим выражение:
7,8m5n3 - 5m4n13 = 7,8m * m4 * n3 * n^10 - 5m * m^3 * n13 = 7,8 * m^(5+4) * n^(3+10) - 5 * m^(1+3) * n^13
= 7,8m^9n^13 - 5m^4n^13
Привели одночлены к стандартному виду.
Обрати внимание, что у этих одночленов буквенные части совпадают (m^9n^13), поэтому номера таких одночленов будут 1.

2) 4m^5 * 5n
Сначала упростим выражение:
4m^5 * 5n = 20m^5n
Привели одночлены к стандартному виду.
В данном случае у нас нет других одночленов с такой же буквенной частью, поэтому номер такого одночлена будет пустым.

3) 13m^9 * 3n^16
Сначала упростим выражение:
13m^9 * 3n^16 = 39m^9n^16
Привели одночлены к стандартному виду.
В данном случае у нас нет других одночленов с такой же буквенной частью, поэтому номер такого одночлена будет пустым.

4) 5mn * 4n^5
Сначала упростим выражение:
5mn * 4n^5 = 20mn * n^5 = 20mn^6
Привели одночлены к стандартному виду.
В данном случае у нас нет других одночленов с такой же буквенной частью, поэтому номер такого одночлена будет пустым.

5) 5m^13 * 7,8mn^9
Сначала упростим выражение:
5m^13 * 7,8mn^9 = 39m^13n^9
Привели одночлены к стандартному виду.
В данном случае у нас нет других одночленов с такой же буквенной частью, поэтому номер такого одночлена будет пустым.

Таким образом, ответом на задачу будет:
Одночлены в стандартном виде:
1) 7,8m^9n^13 - 5m^4n^13
2) 20m^5n
3) 39m^9n^16
4) 20mn^6
5) 39m^13n^9

Одинаковая буквенная часть - у одночленов с номером 1.