Доказательство.
Пусть α и β — данные плоскости, a1 и a2 — пересекающиеся прямые в плоскости α , а b1 и b2 — соответственно параллельные им прямые в плоскости β .
Допустим, что плоскости α и β не параллельны, то есть, они пересекаются по некоторой прямой c .
Прямая a1 параллельна прямой b1 , значит, она параллельна и самой плоскости β .
Прямая a2 параллельна прямой b2 , значит, она параллельна и самой плоскости β (признак параллельности прямой и плоскости).
Прямая c принадлежит плоскости α , значит, хотя бы одна из прямых — a1 или a2 — пересекает прямую c , то есть имеет с ней общую точку. Но прямая c также принадлежит и плоскости β , значит, пересекая прямую c , прямая a1 или a2 пересекает плоскость β , чего быть не может, так как прямые a1 и a2 параллельны плоскости β .
Из этого следует, что плоскости α и β не пересекаются, то есть, они параллельны.
Свойства параллельных плоскостей
Теорема 1. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.
Пошаговое объяснение:
1. Если a=1/6; b=6:
8a-5÷b=(8ab-5)/b=(8·1/6 ·6-5)/6=(8-5)/6=1/2=0,5
2. 5x+0,8=4x-1,9
4x-5x=1,9+0,8
x=-2,7
3. a÷12=10÷21
21a=12·10
a=120/21=40/7=5 5/7
4. (18·100%)/24=300/4=150/2=75%
5. Расстояние, которое проехал грузовик за 1-й час:
(240·20%)/100%=48 км
Расстояние, которое проехал грузовик за 2-й час:
3/16 ·(240-48)=3/16 ·192=3·12=36 км
x - расстояние, которое проехал грузовик за 4-й час, км.
2x - расстояние, которое проехал грузовик за 3-й час, км.
x+2x=192-36
x=156/3=52 км - расстояние, которое проехал грузовик за 4-й час.
2·52=104 км - расстояние, которое проехал грузовик за 3-й час.
2,5х=3,4-1,2
2,5х=2,2
х=2,2:2,5
х=0,88
5,9*0,88-3,4*0,88+1,2=5,192-2,992+1,2=2,2+1,2=3,4