x=4 при переходе через эту точку производная меняет знак с + на -, значит это локальный максимум. Терь находим значения функции в граничных точках и в точке локального максимума и выбираем большее
f(2)=1+8*2-2^2=1+16-4=13
f(4)=1+8*4-4^2=1+32-16=17
f(5)=1+8*5-5^2=1+40-25=16
наибольшее значение в точке x=4. Оно равно 17
2)также находим производную
f'(x)=6x^2-6x-12
приравниваем к 0
6x^2-6x-12=0
x1=2 x2=-1-точки экстремумов
при переходе через точку -1 производная меняет знак с + на -, значит -1 точка максимума
Алексей ТищенкоТищенко Алексей Викторович родился в Омске 29 мая 1984 года. Весовая категория 60 кг. Двукратный Олимпийский чемпион. Олимпийский чемпион по боксу в весовой категории до 57 кг в Афинах (Греция, 2004 г.). Олимпийский чемпион по боксу в весовой категории до 60 кг в Пекине (Китай, 2008 г.). Чемпион мира (Китай, 2005 г.). Обладатель командного Кубка мира (Москва, 2005 г.). Чемпион Европы (Болгария, 2006 г.). Чемпион мира среди молодежи (Куба). Серебряный призер первенства Европы среди юношей (Греция). Призер Чемпионата Мира в Чикаго (2007 г.). Двукратный чемпион России. Заслуженный мастер спорта России по боксу.
f'(x)=8-2x
8-2x=0-точка подозрительная на экстремум
x=4 при переходе через эту точку производная меняет знак с + на -, значит это локальный максимум. Терь находим значения функции в граничных точках и в точке локального максимума и выбираем большее
f(2)=1+8*2-2^2=1+16-4=13
f(4)=1+8*4-4^2=1+32-16=17
f(5)=1+8*5-5^2=1+40-25=16
наибольшее значение в точке x=4. Оно равно 17
2)также находим производную
f'(x)=6x^2-6x-12
приравниваем к 0
6x^2-6x-12=0
x1=2 x2=-1-точки экстремумов
при переходе через точку -1 производная меняет знак с + на -, значит -1 точка максимума