Question

1)y=x*на корень из x -5^x+e^4x найти производную 2) "тело движется прямолинейно закону s=6t-t^2 через сколько времени мело остановится? 3) y=(x+3)^4 найти y с двумя штрихами

Answer 1

1) $y'=(x\sqrt x-5^x+e^{4x})'=\\ =(x^{3/2})'-(5^x)'+(e^{4x})'=\\ =3/2*x^{1/2}-5^xln5+4e^{4x}=\\ =1,5\sqrt x-5^xln5+4e^4x$

2) Найдём производную пути по времени - это скорость:

$v=S'=(6t-t^2)'=6-2t$. Остановка тела означает, что его скорость равна 0, т.е. t=3

3)$y''=((x+3)^4)''. y=x+3 -$ не сложная функция, значит $y'=((x+3)^4)'=4(x+3)^3\\ y''=((x+3)^4)''=(4(x+3)^3)'=12(x+3)^2$