Вычислительная машина работает так: +6 1)какое число будет на выходе из машины ,если в нее ввести число: 11; 22; 34; 45; 67; 78? 2)какое число ввели в машину ,если на выходе из машины получили число: 17; 51; 20; 44; 65?
Для составления уравнения прямой, проходящей через точку M(1, 4, -3) и параллельной заданной прямой, мы можем использовать следующий подход.
1. Найдем направляющий вектор параллельной прямой. Для этого возьмем коэффициенты при переменных x, y и z из заданного уравнения и запишем их в виде вектора: v(13, -8, 3).
2. Зная направляющий вектор и точку M(1, 4, -3), мы можем записать уравнение прямой в параметрической форме:
x = 1 + 13t
y = 4 - 8t
z = -3 + 3t
3. Здесь t - параметр, который может принимать любое значение. Мы можем выбрать его произвольно, например, t = 0.
4. Применим значение t = 0 к нашим параметрическим уравнениям для получения точки прямой:
x = 1 + 13 * 0 = 1
y = 4 - 8 * 0 = 4
z = -3 + 3 * 0 = -3
Таким образом, получаем точку (1, 4, -3), которая совпадает с исходной точкой M(1, 4, -3).
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку M(1, 4, -3) и параллельной заданной прямой, будет иметь вид:
x = 1 + 13t
y = 4 - 8t
z = -3 + 3t
Данное уравнение полностью определяет прямую, удовлетворяющую условиям задачи.
Основания:
1. Направляющий вектор прямой параллелен заданной прямой. Вектор v(13, -8, 3) имеет такие же коэффициенты при переменных x, y и z, как и заданная прямая.
2. Параметрическое уравнение прямой позволяет определить координаты точек на этой прямой при произвольных значениях параметра t.
3. Подстановка значения t = 0 позволяет найти начальную точку прямой, которая совпадает с заданной точкой M(1, 4, -3).
4. Таким образом, уравнение x = 1 + 13t, y = 4 - 8t, z = -3 + 3t определяет прямую, проходящую через точку M(1, 4, -3) и параллельную заданной прямой.
Шаги решения:
1. Найти направляющий вектор прямой, коэффициенты при переменных x, y и z.
2. Записать уравнение прямой в параметрической форме, используя найденный направляющий вектор и точку M(1, 4, -3).
3. Подставить произвольное значение параметра t и получить точку прямой.
4. Проверить, что начальная точка прямой совпадает с заданной точкой M(1, 4, -3).
5. Уравнение x = 1 + 13t, y = 4 - 8t, z = -3 + 3t определяет прямую, удовлетворяющую условиям задачи.
Четырехугольник - это фигура, которая имеет четыре стороны и четыре угла.
Мы будем рассматривать четырехугольник, в котором есть точки M1, M2, M3 и M4.
Периметр четырехугольника - это сумма длин его сторон. Чтобы найти периметр, нужно просуммировать длины всех четырех сторон.
Теперь перейдем к самому вопросу. Мы должны доказать, что расстояние между точками M1 и M2 (или любыми другими двумя точками) меньше половины периметра четырехугольника.
Чтобы доказать это утверждение, мы воспользуемся свойством треугольника. Оно гласит, что сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.
Теперь представьте себе треугольник, образованный точками M1, M2 и одной из вершин четырехугольника.
Тогда мы можем сказать, что расстояние от точки M1 до этой вершины будет меньше суммы длин сторон треугольника, аналогично, расстояние от точки M2 до этой вершины будет меньше суммы длин сторон треугольника.
Теперь представьте себе еще один треугольник, образованный точками M1, M2 и другой вершиной четырехугольника.
Мы можем сказать то же самое - расстояние от точки M1 до этой вершины будет меньше суммы длин сторон этого треугольника, и расстояние от точки M2 до этой вершины будет меньше суммы длин сторон треугольника.
Мы можем применить этот же аргумент ко всем остальным парам точек M1, M2, M3 и M4. Таким образом, мы доказали, что расстояние между всеми парами точек M1, M2, M3 и M4 меньше суммы длин сторон четырехугольника.
Теперь вернемся к нашему вопросу. Мы хотим доказать, что расстояние между точками M1 и M2 меньше половины периметра четырехугольника.
Давайте предположим, что половина периметра четырехугольника больше расстояния между M1 и M2.
Но мы только что доказали, что расстояние между M1 и M2 меньше суммы длин сторон четырехугольника.
Если расстояние между M1 и M2 меньше суммы длин сторон четырехугольника, а половина периметра больше расстояния между M1 и M2, то это означает, что половина периметра больше суммы длин сторон четырехугольника. Но это невозможно.
Таким образом, мы пришли к противоречию, и наше предположение, что половина периметра больше расстояния между M1 и M2, неверно.
Итак, мы доказали, что расстояние между точками M1 и M2 (или любыми другими двумя точками) меньше половины периметра четырехугольника, что и требовалось доказать.
8 19 31 42 64 75
20 54 23 47 68