Наверное, народная медицина такая же давняя, как и человечество. Это первобытный человек должен был оказывать себе мед и вполне естественно, что он искал средства лечения прежде всего в мире растений. С возникновением земледелия и развитием животноводства расширяются познания о растительном и животном мире: обрабатывая кожу, наши пращуры открыли для себя вязкие свойства дубовой и вербовой коры. Первоначальная эмпирическая народная медицина развивалась под влиянием практики, а наблюдение над природой накапливались и передавались устно следующим поколениям. Уже в период Киевской Руси была сформирована прослойка врачей-волхвов, или ведунов, которые широко использовали лечебные растения, минералы, сырье животного происхождения.
Для начала поработаем со вторым выражением. Первые три слагаемых свернем в квадрат разности:
; В следующих двух слагаемых вынесем общий множитель "40": 
; В итоге получим следующее уравнение: 
. В скобках мы видим похожие выражения, отличающиеся лишь знаком посередине (такие выражение называются сопряженными). А хотелось бы видеть там равные (строго говоря тождественные) выражения. Пусть в первой скобке вместо 
будет стоять 
; Это приведет к тому, что придется убавить 
; В итоге: 
; Слева стоит квадрат суммы. Уравнение примет вид: 
; Сворачивая еще раз: 
; Получаем серию прямых: 
; А теперь приступим к рассмотрению первого уравнения.
Это уравнение задает круг с центром в точке (0, 0) и радиусом
; Рассмотрим прямую 
; Найдем радиус окружности с центром в начале координат, которая касается данной прямой. Это легко сделать из подобия треугольников. 
; Значит, круг касается всех этих четырех прямых. Достаточно найти только координаты касания с любой из прямых. Это делается так же, как и находился радиус окружности. Для той же прямой это координаты 
; Ну а все решения: