Назовем состоянием количество очков до хода игрока. Состояние выигрышно, если приводит к выигрышу игрока, чей сейчас ход, и проигрышно иначе.
Все состояния от 1007 до 2011 с очевидностью выигрышные (до 2012 остаётся только один ход). 1006 - проигрышное (любым ходом переходим в выигрышное состояние 1007 - 2011). Состояния 504 - 1005 - выигрышные (можно следующим ходом перевести игру в проигрышное состояние 1006). 503 - проигрышное (дальше выигрышные 504 - 1005). 252 - 502 - выигрышные (дальше в 503). 251 - проигрышное (252 - 501) 126 - 250 - выигрышные (дальше в 251). Можно и дальше так выписывать, но можно сразу написать, что дальше проигрышные состояния 125, 62, 31, 15, 7, 3.
Дальше остаётся заметить, что выигрышные позиции (которые нужно найти по условию) - это проигрышные состояния. Сумма выигрышных позиций = 2012 + 1006 + 503 + 251 + 125 + 62 + 31 + 15 + 7 + 3 = 4015.
Т.к. 2 - выигрышное состояние, то выигрывает первый игрок.
Пошаговое объяснение:Условие не совсем дописано.
Если так : 2 sin^2 x -3√2 sin (3π/ 2 - x) - 4 = 0;
так как sin (3π/ 2 - x) = - cos x.
2 sin^2 x + 3√2 cos x - 4 =0;
2(1 - cos^2 x) + 3√2 cos x - 4 =0;
2 cos^2 x - 3√2 cos x + 2 = 0;
cos x = t;
2 t^2 - 3√2 t + 2 = 0;
D = 9*2 - 4*2*2= 2= (√2)^2;
t1= (3√2 - √2) / 4= √2/2;
t2= (3√2 + √2) / 4= √2 > 1 ⇒∅;
cos x = √2/2;
x= π/4 + 2πk; k∈Z
[pi;5pi/2] x = 7π/4; 9π/4.
Если же условие такое.
2 sin^2 - 3√2 sin (3π/ 2 + x) - 4 = 0;
так как sin (3π/ 2 + x) = - cos x.
В принципе уравнение получится точно такое же. и ответы будут одинаковые