По сторонам 8х+3у+1=0 и 3х-2у-1=0 находим вершину А как точку пересечения этих прямых.
8х+3у+1=0 | x 2 = 16х+6у+2=0
3х-2у-1=0 | x 3 = 9x-6y-3=0
25x -1 = 0 x = 1/25 = 0,04.
y =(3x - 1)/2 = ((3/25) - 1)/2 = -22/50 = -0,44.
Точка А(0,04; -0,44).
Аналогично определяем координаты точки В как точки пересечения стороны 3х-2у-1=0 и диагонали 3х+2у+3=0.
3х-2у-1=0
3х+2у+3=0
6x + 2 = 0 x = -2/6 = -1/3..
y =(3x - 1)/2 = ((-3/3) - 1)/2 =-1.
Точка B((-1/3); -1).
Через точку В проводим прямую, параллельную стороне 8х+3у+1=0.
Её уравнение будет 8х+3у+С=0, подставим координаты точки В.
8*(-1/3) + 3*(-1) + С = 0, отсюда С = 3 + (8/3) = 17/3.
Уравнение ВС: 8х+3у+(17/3)=0 или в целых единицах 24х+9у+17=0.
Находим координаты точки D как точки пересечения стороны 8х+3у+1=0 и диагонали.
8х+3у+1=0 | x (-2) = -16х-6у-2=0
3х+2у+3=0 | x 3 = 9х+6у+9=0
-7x + 7 = 0 x = 7/7 = 1.
у = (-3х - 3)/2 = (-3 - 3)/2 = -3.
Точка D(1; -3).
Через точку D проводим прямую, параллельную. заданной стороне 3х-2у-1=0. Её уравнение 3х-2у+С=0, подставим координаты точки D.
3*1 - 2*(-3) + С = 0. Отсюда С = -3 - 6 = -9.
Уравнение CD: 3х - 2у - 9=0.
И находим последнюю точку С как точку пересечения сторон:
CD: 3х - 2у - 9 = 0 и ВС: 24х+9у+17=0.
3х - 2у - 9 = 0 |x 9 = 27х - 18у - 81 = 0
24х+9у+17=0 | x 2 = 48х + 18у + 34 = 0.
75x - 47 = 0 x = 47/75.
y = (3x - 9)/2 = (3*(47/75) - 9)/2 = (-534/150) = -3.56.
Точка С((47/75); -3,56).
Пошаговое объяснение:
1)
28 =2 × 2 × 7
35 = 5 × 7
70 = 2 × 5 × 7
НОК ( 28; 35; 70) = 2 × 2 × 5 × 7 = 140
2) 18, 24 и 27;
18 = 2 × 3 × 3
24 = 2 × 2 ×2 × 3
27 = 3 × 3 × 3
НОК ( 18; 24; 27) = 2 × 2 ×2 × 3 × 3 × 3 = 216
3) 36, 54 и 81,
36 = 2 × 2 × 3 × 3
54 = 2 × 3 × 3 × 3
81 = 3 × 3 × 3 × 3
НОК (36, 54, 81,) = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 = 324
4) 88, 132 и 264;
88 = 2 × 2 ×2 × 11
132 = 2 × 2 × 3 × 11
264 = 2 × 2 × 2 × 3 × 11
НОК (88, 132, 264) = 2 × 2 × 2 × 3 × 11 = 264
5) 25, 75 и 150;
25 = 5 × 5
75 = 3 × 5 × 5
150 = 2 × 3 × 5 × 5
НОК (25, 75, 150) = 2 × 3 × 5 × 5 = 150
6) 54, 90 и 135
54 = 2 × 3 × 3 × 3
90 = 2 × 3 × 3 × 5
135 = 3 × 3 × 3 × 5
НОК ( 54, 90, 135) = 2 × 3 × 3 × 3 × 5 = 270