Для решения данной задачи с линейным и параболическим интерполяционным многочленом Лагранжа нам надо сначала найти коэффициенты этих многочленов.
1. Линейный интерполяционный многочлен Лагранжа:
Для нахождения линейного интерполяционного многочлена Лагранжа нам понадобятся значения функции при x = -1 и x = 2.
По формуле линейного интерполяционного многочлена Лагранжа:
Таким образом, значение функции при x = 3 для линейного интерполяционного многочлена Лагранжа равно -8/3 - (3+1) = -8/3 - 4 = -20/3.
2. Параболический интерполяционный многочлен Лагранжа:
Для нахождения параболического интерполяционного многочлена Лагранжа нам понадобятся значения функции при x = -1, x = 2 и x = 4.
По формуле параболического интерполяционного многочлена Лагранжа:
Таким образом, значение функции при x = 3 для параболического интерполяционного многочлена Лагранжа равно (10*3 + 102) / 3 = 132 / 3 = 44 / 1 = 44.
В итоге, для x = 3 линейный интерполяционный многочлен Лагранжа дает значение функции -20/3, а параболический интерполяционный многочлен Лагранжа дает значение функции 44.
Для начала, давайте разберемся с данными в задаче. У нас есть равнобедренный треугольник OAB, где основание OА обозначено. Известно, что угол B равен 40°.
Теперь давайте посмотрим на свойства равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике, как у нас, две стороны равны. Это значит, что сторона OA равна стороне AB.
Мы должны найти остальные углы треугольника OAB.
Для начала, посмотрим на треугольник OAB и его углы. У нас есть угол B, равный 40°. Значит, мы знаем один из углов треугольника.
Сумма углов в треугольнике равна 180°. Так как сторона OA равна стороне AB, то угол O равен углу A, так как углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Таким образом, у нас есть два равных угла в треугольнике OAB - угол O и угол A. Пусть каждый из этих углов равен "х" градусам.
Тогда мы можем записать уравнение:
х + х + 40 = 180.
Сложим два угла и добавим угол B (40°) и получим 180°, так как это сумма всех углов треугольника.
Теперь решим это уравнение:
2х + 40 = 180.
Вычтем 40 из обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от этого слагаемого:
2х = 140.
Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение угла x:
х = 70.
Таким образом, каждый из углов O и A равен 70°.
Чтобы нарисовать чертеж к задаче, мы можем использовать линейку и угольник для точного измерения углов и сторон треугольника. Сначала нарисуем отрезок OA, равный отрезку AB. Затем из точки O проведем луч под углом 40°, это угол B. Известно, что угол O и угол A равны 70°, поэтому мы проводим от точки O и от точки A углы, равные 70°. Объединим концы этих углов соответствующими отрезками.
Наш чертеж треугольника OAB будет иметь две равные стороны OA и AB, а также три угла - O, A и B, где угол B равен 40°, а углы O и A равны 70°.
а) 2/3
б) 59/36
Пошаговое объяснение: