Question

Пусть X={1,2,3}, Y={5,b}. запишите декартово произведение:
а)X×Y
б)Y×X
в)X×X
г)Y×Y
​

Answer 1

Декартово произведение двух множеств X и Y представляет собой множество всех упорядоченных пар (x, y), где x принадлежит X, а y принадлежит Y.

Для данного примера, где X={1,2,3} и Y={5,b}, мы можем записать декартово произведение следующим образом:

а) X×Y:
Для данного случая, мы берем каждый элемент из X и сочетаем его с каждым элементом из Y.
Таким образом, декартово произведение будет состоять из пар (1,5), (1,b), (2,5), (2,b), (3,5) и (3,b).

б) Y×X:
Для данного случая, мы вместо брать каждый элемент из X, берем каждый элемент из Y и сочетаем его с каждым элементом из X.
Таким образом, декартово произведение будет состоять из пар (5,1), (5,2), (5,3), (b,1), (b,2) и (b,3).

в) X×X:
Для данного случая, мы берем каждый элемент из X и сочетаем его с каждым элементом из X.
Таким образом, декартово произведение будет состоять из пар (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2) и (3,3).

г) Y×Y:
Для данного случая, мы берем каждый элемент из Y и сочетаем его с каждым элементом из Y.
Таким образом, декартово произведение будет состоять из пар (5,5), (5,b), (b,5) и (b,b).

Надеюсь, это поможет тебе понять, как получить декартово произведение для данных множеств. Если у тебя возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйся и задавай их!