Question

СОЧ! задание 1: найдите коэффициент при x3 в биномальном разложении (3+x)^4
задание 2: найдите соответствие между системой неравенств и ее решением (задание на скриншоте)
задание 3:Один каменщик может выложить стену на 6 ч быстрее, чем другой. При совместной работе они за 4ч выложат стену. За сколько часов каждый из них может выложить стену​.решить задачу с системы уравнений.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1.

$(3+x)^4=(x+3)^4\\C_4^3x^33^{4-3}=\frac{4!}{(4-3)!*3!}x^33^1=\frac{3!*4}{1!*3!}x^33=4x^33=12x^3.$

ответ: 12.

2.

1. D); 2. C); 3. A); 4. B).

3.

Объём работ  каменщиков (стена) принимаем за единицу (1).

Пусть первый каменщик может выложить стену за х часов, а второй каменщик может выложить стену за у часов.      ⇒    Скорость кладки кирпича первым каменщиком равна 1/х, а скорость кладки кирпича вторым каменщиком равна 1/у.

Составляем систему уравнений:

$\left \{ {{y-x=6} \atop {\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y} }=4 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=x+6} \atop {\frac{1}{\frac{x+y}{xy} } =4}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=x+6} \atop {\frac{xy}{x+y} =4}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=x+6} \atop {xy=4*(x+y)}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=x+6} \atop {x*(x+6)=4*(x+x+6)}} \right. \\$

$\left \{ {{y=x+6} \atop {x^2+6x=8x+24}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=x+6} \atop {x^2-2x-24=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=x+6} \atop {D=100\ \ \sqrt{D}=10 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y_1=6+6=12} \atop {x_1=6\ \ x_2=-4\notin}} \right. .$

ответ: первый каменщик может выложить стену за 6 часов,

           второй каменщик может выложить стену за 12 часов.