У МЕНЯ ЕСТЬ ЧИСЛО 10.867,50р Я ЗНАЮ ЧТО ЧЕЛОВЕК СДЕЛАЛ %35 СКИДКУ И ПОЛУЧИЛ ЧИСЛО 10.867,50 ОТ КАКОГО ЧИСЛА ОТ ВЫСЧИТАЛ ЭТО ЧИСЛО, ТО ЕСТЬ КАКАЯ НАЧАЛЬНАЯ БЫЛА ЦЕНА
Рассмотрим каждое такое число. Сумма его цифр равна 1+2+3+4+5+6+7=28 28 дает остаток 1 при делении на 9, значит, всё число будет давать остаток 1 при делении на 9. Теперь поймем, сколько у нас таких чисел. На первое место можно поставить одну из 7 цифр на второе - 6, третье - 5 и т.д. Всего Значит, всего чисел 5040. 5040 делится на 9, значит, количество чисел делится на 9. Тогда, мы можем разбить все числа на группы из 9 чисел (не имеет значения, как). В каждой группе каждое число дает остаток 1, в группе чисел 9. Тогда сумма чисел в группе будет давать остаток 9, т.е. будет делиться на 9. Тогда, каждая группа будет делиться 9, значит, будет делиться и их сумма. Что и требовалось доказать.
Пошаговое объяснение:
10 867,50:(100-35)=167,1 - 1%
167,1*100=16 719,2р