Question

решить 9. Найти длину высоты BD в треугольнике с вершинами A(4; -3), B (-2; 6), C(5; 4).
а)(51/10) корней из 2
б)(21/10) корней из 2
в)корень 3
г) 3
10. Найти угол между прямыми 3x+2y-100 и 5x-y+4+0
а) пи/2
б) пи/4
в) пи/6
г)пи/3

Answer 1

Здравствуйте! Давайте решим поставленные вопросы по очереди.

9. Нам нужно найти длину высоты BD в треугольнике ABC. Сначала найдем уравнение прямой, содержащей сторону AC. Для этого используем формулу точки между двумя точками. У нас есть точки A(4, -3) и C(5, 4), поэтому:

x = (4 + 5)/2 = 9/2
y = (-3 + 4)/2 = 1/2

Таким образом, точка D имеет координаты (9/2, 1/2).

Теперь найдем уравнение прямой, содержащей сторону BC. Для этого воспользуемся формулой точки между двумя точками опять. У нас есть точки B(-2, 6) и C(5, 4), поэтому:

x = (-2 + 5)/2 = 3/2
y = (6 + 4)/2 = 5

Таким образом, точка D имеет координаты (3/2, 5).

Теперь мы знаем координаты точек B(3/2, 5) и D(9/2, 1/2). Чтобы найти длину отрезка BD, воспользуемся формулой расстояния между двумя точками:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = sqrt((9/2 - 3/2)^2 + (1/2 - 5)^2)

d = sqrt((6/2)^2 + (-9/2)^2) = sqrt(36/4 + 81/4) = sqrt(117/4)

d = sqrt(117)/2

Ответ: длина высоты BD в треугольнике ABC равна sqrt(117)/2, что не совпадает ни с одним из предложенных вариантов ответа.