24 пункта. задали моей подружке вместе голову ломаем ничего придумать не можем придумайте ответ на вопрос - id145776720200311 от koshtalev 11.03.2020 12:58

Question

Математика: 24 пункта. задали моей подружке вместе голову ломаем ничего придумать не можем придумайте ответ на вопрос всегда ли необходимо поступать так как говорят

koshtalev · Accepted Answer

30 = 2 * 3 * 5

Произведение любых 11 чисел делится на 2, поэтому среди этих чисел обяательно должно быть чётное, и нечётных чисел не больше 10. Тогда чётных чисел не меньше 300 - 10 = 290.
Аналогично, на 3 делится не менее, чем 290 чисел, и на 5 делится не менее, чем 290 чисел.

Заметим, что эти условия необходимы и достаточны для того, чтобы произведение любых 11 чисел делилось на 30, поэтому дальше будем говорить только о делимости чисел на 2, 3 и 5.

Буду обозначать количество делящихся на что-то чисел как #(что-то).

Заметим, что
#(2 и 3) = #(2) + #(3) - #(2 или 3) >= 290 + 290 - 300 = 280
#((2 и 3) и 5) = #(2 и 3) + #(5) - #((2 и 3) или 5) >= 280 + 290 - 300 = 270.

Пример, когда чисел, делящихся на 30, ровно 270:
270 раз 30, 10 раз 6, 10 раз 10, 10 раз 15.

ответ. 270.

24 пункта. задали моей подружке вместе голову ломаем ничего придумать не можем придумайте ответ на вопрос всегда ли необходимо поступать так как говорят

MOGZ ответил