З двох міст назустріч одному одному одночасно виїхали легковий і вантажний автомобіль.швидкість вантажного - id1458595720201013 от Krosarik 13.10.2020 10:03

Question

Математика: З двох міст назустріч одному одному одночасно виїхали легковий і вантажний автомобіль.швидкість вантажного автомобіля дорівнює 43 1/5 км/ год, що становить 3/5 швидкості на легкового. Через скільки годин після початку руху автомобілі зустрінуться, якщо відстань між містами дорівнює 144 км

Krosarik · Accepted Answer

По условию задачи чертим рисунок, получаем трапецию АВСД, в которой АВ - расст м/д центрами окружностей, СД - длина общей касательной = 12 см, ВС - радиус =1 см, АД - радиус =6 см.
Найти надо АВ-?

Решение:
1) АВСД - трапеция по определению, так как по условию АД и ВС перпендикулярны СД (как радиусы к общей касательной), => AD||BC .
2) Опустим высоту ВН, Н∈АД и ВН=СД=12 см, => тр АВН (уг Н=90*) - прямоугольный, АН = АД - ВН = АД-ВС; АН = 6-1 = 5 см
=> по т Пифагора
АВ²=АН²+ВН² => АВ² = 12²+5², АВ² = 144+25 = 169; АВ = 13 см

ответ:
Расстояние м/д центрами данных окружностей равно 13 см

MOGZ ответил