1. Расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка, проведенного перпендикулярно между ними. FH ⊥ЕD.
∠Н=∠C=90°
Искомое расстояние - длина отезка FH.
Т.к. ЕF биссектриса, в прямоугольных треугольниках ∆ СЕF и ∆ HЕF
∠СЕF=∠HEF, EF- общая гипотенуза.
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углуы другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
∆ СЕF=∆ HЕF Сходственные элементы равных треугольников равны. =>
FH=FC=13 см.
2. Пусть данный катет АС, угол - А
На произвольной прямой m отложим отрезок, равный длине катета АС.
Обозначим его концы А и С.
На сторонах заданного угла А циркулем радиуса=АС с центром в т.А сделаем насечки. Обозначим их О и М.
Соединим О и М.
Из т. А построенного на m катета проведем тем же раствором циркуля полуокружность.
Циркулем измерим ОМ и из т.С отложим полуокружность до пересечения с первой в т.К.
АС=АМ, АК=АО, отрезок СК равен отрезку ОМ, ⇒ ∆ АКС=∆ АОМ. Следовательно, угол КАС равен заданному.
Катет и прилежащий к нему угол построены.
На равном расстоянии по обе стороны от С отметим на прямой m т.1 и т.2.
Из этих точек, как из центров, начертим полуокружности так, чтобы они пересеклись по обе стороны от прямой m.
Точки пересечения соединим. Построен перпендикуляр к прямой m через т. С ( это стандартный построения перпендикуляра, и он наверняка Вам знаком).
Точку пересечения перпендикуляра с другой стороной угла А обозначим В.
Искомый треугольник АВС по катету АС и прилежащему углу А построен.
3. Рассмотрим тр к АВС
уголВАС+ВСА=180°-110°=70°
значит сумма углов ВАС+ВСА=70°, след -но сумма углов ОАС+ОСА=70°:2=35° ( так как АО иСО-биссектриссы)
угол АОС=180°-ОАС+ОСА=180°-35°=145°
1) 1)11/3+7/4=(44+21)/12=65/12=5 5/12
2)79/12-9/4=(79-27)/12=52/12=13/3
3)65/12*3/13=5/4
4)5/4*4/5=1
2) 1)22/5*5/8=11/4
2)17/2*1/14=17/28
3)11/4+18/7=(77+72)/28=149/28
4)149/28-17/28=132/28=33/7
5)19/8-25/14=(266-200)/112=66/112=33/56
6)33/7*56/33=8
1) 17/24x=34/45
x=34/45*24/17
x=16/15=1 1/15
2) 15/4x=35/12+5/3
15/4x=55/12
x=55/12*4/15
x=11/9=1 2/9
3) 28/9x=62/15-9/5
28/9x=35/15=7/3
x=7/3*9/28
x=3/4
4) 4/15x=113/15-7/3
4/15x=78/15=26/5
x=26/5*15/4
x=39/2=19 1/2
1) 13/4+23/6=85/12
2) 23/4-11/3=25/12
3)85/12*12/25=17/5
40 процентов=2/5
17/5*2/5=34/25=1 9/25
Пошаговое объяснение:
-5x+1 = -5x + 1
-5x+5x=1-1
0=0
Значит, х может быть любым числом