Question

1)Найти область значений функции - log 0,5 (2 - 7x),
если х [- 2; 0].
2)Найти наибольшее значение функции
- log 0,2(2x - 3),
если х [1,52; 4].​

Answer 1

1) Чтобы найти область значений функции - log 0,5 (2 - 7x) при заданном интервале х [-2; 0], мы сначала вычислим саму функцию для каждого значения х в интервале и найдем максимальное и минимальное значение функции.

Начнем с нахождения значения функции для максимального значения х, то есть х = 0. Подставляем х = 0 в функцию:

- log 0,5 (2 - 7x) = - log 0,5 (2 - 7 * 0)
= - log 0,5 (2 - 0)
= - log 0,5 (2)
= - (-1)
= 1

Теперь найдем значение функции для минимального значения х, то есть х = -2:

- log 0,5 (2 - 7x) = - log 0,5 (2 - 7 * (-2))
= - log 0,5 (2 + 14)
= - log 0,5 (16)
= - (4)
= -4

Таким образом, область значений функции - log 0,5 (2 - 7x) при х [-2; 0] равна интервалу [-4; 1].

2) Чтобы найти наибольшее значение функции - log 0,2 (2x - 3) при заданном интервале х [1,52; 4], мы снова вычислим функцию для каждого значения х в интервале и найдем максимальное значение.

Начнем с нахождения значения функции для максимального значения х, то есть х = 4. Подставляем х = 4 в функцию:

- log 0,2 (2x - 3) = - log 0,2 (2 * 4 - 3)
= - log 0,2 (8 - 3)
= - log 0,2 (5)

Чтобы вычислить это значение, нам понадобятся таблицы логарифмов или калькулятор. Найденное значение будет наибольшим значением функции в заданном интервале.

Таким образом, чтобы найти наибольшее значение функции - log 0,2 (2x - 3) при х [1,52; 4], нужно вычислить значение - log 0,2 (5).

Пожалуйста, обратитесь за дальнейшей помощью, если у вас возникнут дополнительные вопросы или если вам потребуются подробности в каком-либо шаге решения.