Выделяем полные квадраты:
для x:
9(x²-2·3x + 3²) -9·3² = 9(x1-3)²-81
для y:
-16(y²+2·21 + 2²) +16·2² = -16(y1+2)²+64
В итоге получаем:
9(x-3)²-16(y+2)² = 144
Разделим все выражение на 144
(9(x-3)²/144) - (16(y+2)²/144) = 144/144,
((x-3)²/16) - ((y+2)²/9) = 1,
Данное уравнение определяет гиперболу ((x-3)²/4²) - ((y+2)²/3²) = 1
с центром в точке C(3; -2) и полуосями: a = 4 (действительная полуось); b = 3 (мнимая полуось).
Найдем координаты ее фокусов: F1(-c;0) и F2(c;0), где c - половина расстояния между фокусами с учётом центра (3; -2).
Определим параметр c: c² = a² + b² = 16 + 9 = 25.
c = 5.
Координаты фокусов (3 +-5; -2) = (-2; -2) и (8; -2).
Тогда эксцентриситет будет равен: е = с/а = 5/4.
Асимптотами гиперболы будут прямые: у + уо = ±(b/a)(x - xo).
y = ±(3/4)(x - 3) + 2.
Предположим, что высота звука зависит от размеров зубьев.
План:
1. Проводим пластинкой по зубьям одной и другой расчески. Вслушиваемся и сравниваем.
2. Даем сравнительную характеристику звуков
3. Делаем выводы
РЕЗУЛЬТАТЫ На тонкой расческе звуки более высокие, чем на толстой. Причем на том краю, где зубья покороче, они заметно звучат более звонко, чем на другом (дёргая по одному зубу там и там)
ВЫВОДЫ: высота звука зависит от толщины и длины зуба. Также и других звучащих предметов, например, тонкие струны на гитаре звучат выше, чем толстые. При зажатии струны длина звучащей части уменьшается, и звук повышается. В этом и состоит принцип действия гитары. Таким образом, первоначальная гипотеза подтверждается
1) 25 020
2) 24 520
3) 10 700
4) 109