11. 
| : 5
x > 2
ответ: 3 (x∈(2 ; +∞))
12. lg² x - 3 lg x - 10 = 0
Пусть lg x = t, тогда
t² - 3t - 10 = 0
D = (-3)² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49 = 7²
5 * (-2) = -10
ответ: 2 ( -10)
13. 2 cos² x - 3 sin x = 0
cos² x = 1 - sin² x по основному тригонометрическому тождеству
2 * (1 - sin² x) - 3 sin x = 0
2 - 2 sin² x - 3 sin x = 0
- 2 sin² x - 3 sin x + 2 = 0 | : (-1)
2 sin² x + 3 sin x - 2 = 0
Пусть sin x = t, тогда
2 t² + 3t - 2 = 0
D = 3² - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25 = 5²
- посторонний корень, т.к. в уравнении sin x = a, |a|≤1
Вернёмся к замене:
, m∈Z
, m∈Z
ответ: 4 ( , m∈Z )
скорость пешехода 5 км/час
скорость трамвая 30 км час
Пошаговое объяснение:
распишем все нужные переменные
скорость пешехода - Vп =х км/час
время пешехода tп мин
путь пешехода Sп = (6-2) = 4 км
скорость трамвая - Vт = 6х км/час
время трамвая tт = (tп - 36) мин
путь трамвая Sт = 6 км
теперь переходим у уравнению (пользуемся формулой V = S/t)
х= 4/tп
6х = 6/(tп-36)
первое умножим на 6 и приравняем второму
6/(tп-36) = 6* 4/tп
отсюда получим
1/(tп-36) = 4/tп
tп = = 4(tп-36)
tп = 48 мин = 0,8 (часа)
х = 4/0,8 = 5 км/час
6х = 30 км/час