Пошаговое объяснение:
Теорема Ферма (необходимый признак существования экстремума функции)
если точка x₀- точка экстремума функции f(x), то в этой точке производная функции равна нулю (f '(x₀) = 0) или не существует.
мы читаем наоборот. где f '(x₀) = 0 там и экстремум, значит наша точка = (-3; 0)
теперь надо определиться, это максимум или минимум
для этого применим другую теорему
Теорема (первый достаточный признак существования экстремума функции).
критическая точка x₀ является точкой экстремума функции f(x), если при переходе через эту точку производная функции меняет знак, причём, если знак меняется с "плюса" на "минус", то точкой максимума, а если с "минуса" на "плюс", то точкой минимума.
то, что нам надо из этой теоремы, я подчеркнула, потому как у нас производная в точке (-3,0) меняет знак с "+" на "-".
значит это у нас точка точка максимума.
итак, ответ
функция f(x) принимает наибольшее значение в точке (-3; 0)
необходимо отнять еще 5 орехов
Пошаговое объяснение:
Оля съела один орех число оставшихся орехов стало делиться на два - это означает, что вначале в пакете было не четное число орехов.
Оля съела ещё три ореха и оказалось что число оставшихся орехов стало делиться на 5 - это говорит что от начального пакета было отнято 4 ореха (с начало 1 потом 3). Если после того как отняли эти орехи то число делилось на 5, значит в конце получилась цифра 5 или 0. Чтобы получились эти цифры изначально число заканчивалось на 9 (9-4=5) или 4 (4-4=0). Но согласно первого условия в пакете было не четное число орехов, значит начальное число оканчивалось на 9.
После того как отняли один орех, а потом 3 ореха, то осталось в последней цифры числа 5. Чтобы делилось на 10, то число должно заканчиваться на 0, значит необходимо отнять еще 5 орехов