Попробуем начертить график первого уравнения. Пусть 5 = b + (5 - b). Тогда одна окружность будет иметь радиус b, а другая - 5 - b. Они обязательно будут касаться, так как можно найти такое положение радиусов, чтобы они давали прямую длиной 5. С увеличением b будет увеличиваться радиус первой окружности и уменьшаться второй, но они всё равно будут касаться, причём такое положение радиусов - единственное. Значит, такое множество точек-касаний (ведь они являются решениями) и будет график. Для наглядности я начертил рисунок 1.
График второй функции - прямая с k = a и смещённая на 6 единиц влево (т. е. она обязательно проходит через точку (-6; 0)). Наша задача - найти такое a, при котором пересечений (то есть решений) не было. На рисунке 2 показан такой промежуток значений. Нетрудно определить, что для положительных a a∈(0.5; +∞), а для отрицательных - a∈(-∞; -2)
. Кенгуру относятся к отряду сумчатых, признаком которых является наличие сумки в полости живота около задних ног. В эту сумку они прячут детенышей. Кенгуру имеют своеобразный вид. Голова, грудь маленькие, задняя часть большая, задние ноги длинные, сильные и мускулистые, а передние - слабые, ими животное пользуется точно также, как человек руками. Животные покрыты плотным густым мехом серовато-коричневого цвета. Живут в Австралии на равнинах, покрытых травой и кустарником. Ведут дневной образ жизни. Держатся стадами под предводительством старых самцов. Летом кенгуру предпочитают места повлажнее, а зимой - посуше. Они могут долго обходиться без воды. Кенгуру питаются травой, щиплют листья с деревьев, обгладывают кору, поедают плоды. Когда нет опасности, кенгуру передвигаются неуклюже: встают на ладони передних ног, подвигают вперед задние и опираются при этом на хвост. Но когда возникает опасность даже и небольшая, они вытягивают хвост назад, передние лапы прижимают к груди, сильно отталкиваются задними ногами и делают большие прыжки в длину более 10 метров и развивают при этом скорость до 55 км/ч. Кенгуру рождают всего одного детеныша. Он очень слабый, недоразвит, не более 3 см, слепой, без ушей и без ног. Мать сама помещает его к себе в мешок, где он будет сосать молоко. Восемь месяцев он будет там находиться. Сначала начнет выглядывать, а потом - выбираться из сумки пощипать травку. Как только появится опасность, он снова спрячется в мешок. За кенгуру многие охотились: одни из-за мяса, хотя оно безвкусно, а другие ради развлечения. В большей части Австралии они почти истреблены. Срок жизни кенгуру 10-20 лет. Кенгуру можно держать в неволе, они даже могут размножаться, хотя эти животные очень пугливы.
График второй функции - прямая с k = a и смещённая на 6 единиц влево (т. е. она обязательно проходит через точку (-6; 0)). Наша задача - найти такое a, при котором пересечений (то есть решений) не было. На рисунке 2 показан такой промежуток значений. Нетрудно определить, что для положительных a a∈(0.5; +∞), а для отрицательных - a∈(-∞; -2)
ответ: