Дана точка M0(1; 1; –1) и прямая в параметрическом виде
x = 3t – 1, y = 2t + 3, z = 5t + 2.
Это уравнение можно представить в каноническом виде:
(x + 1)/3 = (y - 3)/2 = (z - 2)/5.
В числителе - координаты точки, через которую проходит прямая, в знаменателе - направляющий вектор прямой.
Для параллельной прямой направляющий вектор сохраняется.
Подставим координаты заданной точки Мо и получим искомое уравнение.
(x - 1)/3 = (y - 1)/2 = (z + 1)/5 или в параметрическом виде:
x = 3t + 1, y = 2t + 1, z = 5t - 1.
По-моему так