Позначимо кількість грошей, яку маєш ти, як "х". Тоді з умови задачі можна записати два рівняння:
- Я маю на 180 євро більше, ніж ти: x + 180 = y
- Я маю двічі більше грошей, ніж ти, якщо ти мені даєш 41 євро: 2(x + 41) = y - 41
Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, щоб знайти значення "х" та "у". Для цього можна спочатку виразити "у" з першого рівняння:
y = x + 180
Тепер можна підставити це значення "у" в друге рівняння:
2(x + 41) = x + 180 - 41
2x + 82 = x + 139
x = 57
Отже, ти маєш 57 євро, а я маю на 180 євро більше, тобто 237 євро.
a)
Уравнение прямой АВ:
b)
Так как прямая я параллельна прямой АВ, то коэффициент наклона у прямой я будет такой же. Вычислим его:
Подставим найденный коэффициент наклона и координаты точки C в общее уравнение прямой:
Уравнение прямой я:
с)
Так как прямые AB и t перпендикулярны, то коэффициент наклона у t является отрицательной обратной величиной коэффициента наклона у AB:
Подставим найденный коэффициент наклона и координаты точки C в общее уравнение прямой:
Уравнение прямой t:
d)
Чтобы найти координаты точки пересечения D, найдём решение системы уравнений прямых AB и t (для этого правую часть одного уравнения приведём к виду другого):
Решая эту систему, получим:
Точка D имеет координаты (2.16; 0.46):