f'(x)=60x^2+12x-7f
Пошаговое объяснение:
′
(x)=60x
2
+12x−7
Объяснение:
Правила вычисления производной, необходимые для этой задачи:
1. Производная суммы функций равна сумме производных этих функций
\bigg(f(x)+g(x) \bigg)'=f'(x)+g'(x)(f(x)+g(x))
′
=f
′
(x)+g
′
(x)
2. Константу можно выносить за знак производной
\bigg(C\cdot f(x)\bigg)'=C\cdot f'(x)(C⋅f(x))
′
=C⋅f
′
(x)
3. Производная от константы равна 0
(C)'=0(C)
′
=0
4. Производная степенной функции равна
(x^n)'=n\cdot x^{n-1}(x
n
)
′
=n⋅x
n−1
Применяя эти правила, найдем производную:
\begin{gathered}f'(x)=(20x^3+6x^2-7x+3)'=(20x^3)'+(6x^2)'-(7x)'+(3)'==20(x^3)'+6(x^2)'-7(x)'+0=20\cdot3x^2+6\cdot2x-7\cdot1=60x^2+12x-7\end{gathered}
f
′
(x)=(20x
3
+6x
2
−7x+3)
′
=(20x
3
)
′
+(6x
2
)
′
−(7x)
′
+(3)
′
=
=20(x
3
)
′
+6(x
2
)
′
−7(x)
′
+0=20⋅3x
2
+6⋅2x−7⋅1=60x
2
+12x−7
Среднее арифметическое трех чисел - это их сумма, деленная на их количество.
Чтобы найти сумму, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Получаем:
3 + 2 / 15 + 2 + 0,75 + 3 + 5 / 12 =
3 + 2 + 3 + (2 * 4) / (15 * 4) + (75 : 5) / (100 : 5) + (5 * 5) / (12 * 5) =
8 + 8 / 60 + 15 / 20 + 25 / 60 = 8 * 60 / 60 + (8 + 15 * 3 + 25) / 60 =
(480 + 8 + 45 + 25) / 60 = 558 / 60 = (558 : 3) / (60 : 3) = 186 / 20 = 93 / 10 = 9,3.
Теперь разделим получившуюся сумму на число исходных чисел 9,3 / 3 = 3,1
ответ: 3,1.
№2
(а1+а2+а3+а4)\4 = 3 1/16
(а1+а2+а3+а4) = 49/16 *4= 49/4 = 12 1/4