Для решения данного вопроса, нам необходимо разобраться с основами работы с векторами и применить их к данному параллелепипеду.
Перед тем, как решить эту задачу, давайте сначала разберемся со значением букв в данном выражении.
ABCDA1B1C1D1 - это обозначение вершин параллелепипеда. Расшифруем это обозначение:
- A, B, C, D - вершины основного прямоугольника;
- A1, B1, C1, D1 - вершины противолежащего основного прямоугольника.
Таким образом, параллелепипед ABCDA1B1C1D1 состоит из двух параллелограммов ABCDA1D1B1 и AD1C1CDA соответственно.
Теперь, давайте разберемся с действиями, которые нужно выполнить, чтобы найти вектор, равный сумме DC - CB + CD1 + D1A.
1. Найдем вектор DC.
Вектором можно называть прямую линию, указывающую направление движения от одной точки к другой. Чтобы найти вектор DC, нужно вычесть координаты начальной точки от координат конечной точки.
Поскольку в данном случае одна точка D и вторая точка C, вычитаем координаты точки C из координат точки D:
DC = (xD - xC, yD - yC, zD - zC).
2. Найдем вектор CB.
Аналогично, вектор CB получим путем вычитания координат точки B из координат точки C:
CB = (xC - xB, yC - yB, zC - zB).
3. Найдем вектор CD1.
Аналогично, вектор CD1 получим путем вычитания координат точки D1 из координат точки C:
CD1 = (xC - xD1, yC - yD1, zC - zD1).
4. Найдем вектор D1A.
Аналогично, вектор D1A получим путем вычитания координат точки A из координат точки D1:
D1A = (xD1 - xA, yD1 - yA, zD1 - zA).
5. Произведем сложение найденных векторов:
DC - CB + CD1 + D1A = (xD - xC, yD - yC, zD - zC) - (xC - xB, yC - yB, zC - zB) + (xC - xD1, yC - yD1, zC - zD1) + (xD1 - xA, yD1 - yA, zD1 - zA).
Объединим координаты вектора по каждой оси:
DC - CB + CD1 + D1A = (xD - xC + xB - xC + xC - xD1 + xD1 - xA, yD - yC + yC - yB + yC - yD1 + yD1 - yA, zD - zC + zC - zB + zC - zD1 + zD1 - zA),
и далее сокращаем выражение:
DC - CB + CD1 + D1A = (xB - xA, yD - yA, zD - zA).
Таким образом, вектор, равный сумме DC - CB + CD1 + D1A, имеет координаты (xB - xA, yD - yA, zD - zA).
