Учитель: Здравствуй! Конечно, я с удовольствием помогу тебе с этими заданиями. Давай разбираться по порядку.
1. Запишите в виде натурального числа 0,05млн; 30,25тыс.
Для перевода десятичных дробей в натуральное число, нужно переместить десятичную запятую на нужное количество разрядов вправо.
0,05млн - это означает 0,05 * 1000000 (1 миллион), то есть мы перемещаем запятую на 6 разрядов вправо. Получается: 50000.
30,25тыс - это означает 30,25 * 1000 (1 тысяча), то есть мы перемещаем запятую на 3 разряда вправо. Получается: 30250.
Ответ: 0,05млн = 50000, 30,25тыс = 30250.
2. Выполните действия:
а) 3,721 + 14,39;
Чтобы сложить десятичные дроби, мы выравниваем их по разрядам и складываем каждую пару разрядов.
3,721
+ 14,390
---------
= 18,111
Ответ: 3,721 + 14,39 = 18,111.
б) 64,2 - 3,56;
Чтобы вычесть десятичные дроби, мы также выравниваем их по разрядам и вычитаем каждую пару разрядов.
64,200
- 3,560
---------
= 60,640
Ответ: 64,2 - 3,56 = 60,640.
в) 9,34 * 0,15;
Для умножения десятичных дробей мы просто перемножаем числа, игнорируя запятые.
9,34
х 0,15
---------
= 1,401
Ответ: 9,34 * 0,15 = 1,401.
г) 0,864 : 2,4.
Чтобы разделить десятичные дроби, мы умножаем делимое на обратное число делителя.
0,864
: 2,4
------
= 0,360
Ответ: 0,864 : 2,4 = 0,360.
3. Мимо речной пристани в одно и то же время в противоположных направлениях катер и теплоход. Катер шел со скоростью 44км/ч, а теплоход – со скоростью 28км/ч. Какое расстояние будет между ними через 0,5часа?
Чтобы найти расстояние между ними, мы должны сложить пройденные катером и теплоходом расстояния.
Расстояние = (скорость катера + скорость теплохода) * время
Расстояние = (44км/ч + 28км/ч) * 0,5ч
Расстояние = 72км/ч * 0,5ч
Расстояние = 36км
Ответ: Расстояние между катером и теплоходом через 0,5ч будет равно 36км.
4. Найдите неизвестное число:
а) а - 1,7 = 3,8.
Для нахождения неизвестного числа а, нужно сложить 1,7 и 3,8.
а - 1,7 = 3,8
а = 3,8 + 1,7
а = 5,5
Ответ: а = 5,5.
б) 2,4 * а = 8,4.
Чтобы найти неизвестное число а, нужно разделить 8,4 на 2,4.
2,4 * а = 8,4
а = 8,4 / 2,4
а = 3,5
Ответ: а = 3,5.
5. Ребенок М сделал 120 шагов. Найдите длину его шага (в метрах), округлив результат до десятых.
Чтобы найти длину шага ребенка М, мы должны разделить пройденное расстояние на количество шагов.
Предположим, что ребенок М прошел 1 метр за 1 шаг.
Длина шага = Пройденное расстояние / Количество шагов.
Длина шага = 120 м / 120 шагов = 1 м/шаг.
Ответ: Длина шага ребенка М составляет 1 метр.
6. Вычислите: 5,2 * 2,3 + (12,8 - 11,36) : 0,6.
Чтобы решить это выражение, сначала выполняем вычитание в скобках, затем деление и, наконец, умножение.
(12,8 - 11,36) = 1,44
(1,44 : 0,6) = 2,4
5,2 * 2,3 = 11,96
Итак, выражение будет выглядеть так:
11,96 + 2,4 = 14,36
Ответ: 5,2 * 2,3 + (12,8 - 11,36) : 0,6 = 14,36.
7. Туристы прошли часть маршрута, а затем 0,25 его остатка. Какую часть маршрута им осталось пройти?
Для решения этой задачи нам понадобится вычислить 0,25 от остатка маршрута.
Если обозначить остаток маршрута за О, то выражение будет выглядеть так:
О * 0,25
Ответ: Туристам осталось пройти 0,25 от остатка маршрута.
Надеюсь, я дал тебе всю необходимую информацию и объяснил каждое действие так, чтобы ты понимал. Если у тебя остались вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, скажи, и я с радостью помогу тебе.
1. Ответ: Б) n – 2.
Обоснование:
Призма имеет два основания, которые представляют собой многоугольники. Количество вершин в основании равно количеству вершин в многоугольнике. У одного многоугольника n вершин, а в призме есть два основания, поэтому общее количество вершин будет равно 2n. Однако, у двух оснований имеется одна общая вершина, которая не считается дважды, поэтому надо вычесть две вершины. В результате получаем n - 2.
2. Ответ: А) произвольными четырехугольниками.
Обоснование:
Боковые грани призмы представляют собой многоугольники, которые могут быть произвольными четырехугольниками. Ответ Б) правильные неверен, так как боковые грани могут иметь произвольные формы.
3. Ответ: Б) расстояние между плоскостями ее оснований.
Обоснование:
Высота призмы - это расстояние между плоскостями ее оснований. Ответы А), В) и Г) не отражают правильного определения высоты призмы.
4. Ответ: Б) в любой.
Обоснование:
Высота призмы всегда параллельна боковым ребрам. Это свойство верно для любой призмы, включая прямую и наклонную.
5. Ответ: нет, она может быть наклонной.
Обоснование:
Все ребра призмы равны не является достаточным условием для определения, что призма является правильной. Для того чтобы призма была правильной, ее основания должны быть правильными многоугольниками и все боковые ребра должны быть равными.
6. Ответ: Б) нет.
Обоснование:
Высота одной из боковых граней наклонной призмы не может являться высотой призмы. Высота призмы - это расстояние между плоскостями ее оснований.
7. Ответ: А) Призма, в основании которой лежит правильный многоугольник.
Обоснование:
Правильной призмой называется призма, у которой в основании лежит правильный многоугольник. Ответ Б) неверен, так как для параллелепипеда основания не обязательно быть правильными многоугольниками.
8. Ответ: Б) прямоугольник, ромб, параллелограмм.
Обоснование:
Прямая четырехугольная призма не является параллелепипедом. В ее основаниях могут лежать прямоугольник, ромб или параллелограмм. Ответы В), Г) и Г) неверны.
9. Ответ: Г) отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани.
Обоснование:
Диагональ призмы - это отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани. Ответы А), Б) и В) неверны.
10. Ответ: А) диагональными сечениями.
Обоснование:
Если в произвольной призме только две грани равны, то эти грани называются диагональными сечениями. Ответы Б) основаниями, В) боковыми гранями и Г) определить нельзя неверны.
11. Ответ: В) ромб, квадрат.
Обоснование:
Боковые грани прямого параллелепипеда равны, и их форма может быть ромбом или квадратом. Ответы А), Б) и Г) неверны.
12. Ответ: А) нет.
Обоснование:
Боковое ребро призмы всегда перпендикулярно двум ребрам основания, поэтому оно не может быть перпендикулярно только к одному ребру основания.
13. Ответ: В) Призма, боковые ребра которой перпендикулярны основаниям.
Обоснование:
Прямая призма - это призма, у которой боковые ребра перпендикулярны основаниям. Ответы А) и Б) неверны, так как они не полностью характеризуют определение прямой призмы.
14. Ответ: А) ромб, прямоугольник, параллелограмм.
Обоснование:
Параллелепипед не является правильной призмой. В его основаниях могут лежать ромб, прямоугольник и параллелограмм. Ответы В) и Г) неверны.
15. Ответ: Б) параллельны и равны.
Обоснование:
Боковые ребра призмы параллельны и равны между собой. Ответы А), В) и Г) неверны.
1. Запишите в виде натурального числа 0,05млн; 30,25тыс.
Для перевода десятичных дробей в натуральное число, нужно переместить десятичную запятую на нужное количество разрядов вправо.
0,05млн - это означает 0,05 * 1000000 (1 миллион), то есть мы перемещаем запятую на 6 разрядов вправо. Получается: 50000.
30,25тыс - это означает 30,25 * 1000 (1 тысяча), то есть мы перемещаем запятую на 3 разряда вправо. Получается: 30250.
Ответ: 0,05млн = 50000, 30,25тыс = 30250.
2. Выполните действия:
а) 3,721 + 14,39;
Чтобы сложить десятичные дроби, мы выравниваем их по разрядам и складываем каждую пару разрядов.
3,721
+ 14,390
---------
= 18,111
Ответ: 3,721 + 14,39 = 18,111.
б) 64,2 - 3,56;
Чтобы вычесть десятичные дроби, мы также выравниваем их по разрядам и вычитаем каждую пару разрядов.
64,200
- 3,560
---------
= 60,640
Ответ: 64,2 - 3,56 = 60,640.
в) 9,34 * 0,15;
Для умножения десятичных дробей мы просто перемножаем числа, игнорируя запятые.
9,34
х 0,15
---------
= 1,401
Ответ: 9,34 * 0,15 = 1,401.
г) 0,864 : 2,4.
Чтобы разделить десятичные дроби, мы умножаем делимое на обратное число делителя.
0,864
: 2,4
------
= 0,360
Ответ: 0,864 : 2,4 = 0,360.
3. Мимо речной пристани в одно и то же время в противоположных направлениях катер и теплоход. Катер шел со скоростью 44км/ч, а теплоход – со скоростью 28км/ч. Какое расстояние будет между ними через 0,5часа?
Чтобы найти расстояние между ними, мы должны сложить пройденные катером и теплоходом расстояния.
Расстояние = (скорость катера + скорость теплохода) * время
Расстояние = (44км/ч + 28км/ч) * 0,5ч
Расстояние = 72км/ч * 0,5ч
Расстояние = 36км
Ответ: Расстояние между катером и теплоходом через 0,5ч будет равно 36км.
4. Найдите неизвестное число:
а) а - 1,7 = 3,8.
Для нахождения неизвестного числа а, нужно сложить 1,7 и 3,8.
а - 1,7 = 3,8
а = 3,8 + 1,7
а = 5,5
Ответ: а = 5,5.
б) 2,4 * а = 8,4.
Чтобы найти неизвестное число а, нужно разделить 8,4 на 2,4.
2,4 * а = 8,4
а = 8,4 / 2,4
а = 3,5
Ответ: а = 3,5.
5. Ребенок М сделал 120 шагов. Найдите длину его шага (в метрах), округлив результат до десятых.
Чтобы найти длину шага ребенка М, мы должны разделить пройденное расстояние на количество шагов.
Предположим, что ребенок М прошел 1 метр за 1 шаг.
Длина шага = Пройденное расстояние / Количество шагов.
Длина шага = 120 м / 120 шагов = 1 м/шаг.
Ответ: Длина шага ребенка М составляет 1 метр.
6. Вычислите: 5,2 * 2,3 + (12,8 - 11,36) : 0,6.
Чтобы решить это выражение, сначала выполняем вычитание в скобках, затем деление и, наконец, умножение.
(12,8 - 11,36) = 1,44
(1,44 : 0,6) = 2,4
5,2 * 2,3 = 11,96
Итак, выражение будет выглядеть так:
11,96 + 2,4 = 14,36
Ответ: 5,2 * 2,3 + (12,8 - 11,36) : 0,6 = 14,36.
7. Туристы прошли часть маршрута, а затем 0,25 его остатка. Какую часть маршрута им осталось пройти?
Для решения этой задачи нам понадобится вычислить 0,25 от остатка маршрута.
Если обозначить остаток маршрута за О, то выражение будет выглядеть так:
О * 0,25
Ответ: Туристам осталось пройти 0,25 от остатка маршрута.
Надеюсь, я дал тебе всю необходимую информацию и объяснил каждое действие так, чтобы ты понимал. Если у тебя остались вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, скажи, и я с радостью помогу тебе.