Варифмитической прогрессии 120 членов, их сумма равна 120, а сумма членов с четными номерами на 360 больше суммы членов с нечетными номерами. найдите пятидесятый член этой прогрессии
Каждый второй член прогрессии на d (разность прогрессии) больше предыдущего, поэтому сумма каждых четных членов (всего их в 120/2=60) на 60d больше, чем нечетных. Т. е. 60d=360, тогда d=360/60=6. Подставив все известные величины в формулу суммы n членов прогресии S=(2a₁+d(n-1))/2*n получим (2a₁+6(120-1))/2*120=(a₁+3*119)*120=120 (по условию сумма=120, и 120 сокращается). Решив уравнение полуим a₁=1-357=-356. Тогда пятидесятый член получим по формуле a(n)=a₁+d(n-1)=-356+6*49=294-356=-62
а) 60 * 1,1 = 66 (увеличить число на 10%,- значит умножить его на 1,1) б) 80 * 1,25 = 100 (на 25% - значит умножить его на 1,25) в) 40 * 1,5 = 60 (на 50% - значит умножить его на 1,5) г) 425 * 1,04 = 442 (на 4% - значит умножить его на 1,04)
а) 60 * 1,1 = 66 (увеличить число на 10%,- значит умножить его на 1,1) б) 80 * 1,25 = 100 (на 25% - значит умножить его на 1,25) в) 40 * 1,5 = 60 (на 50% - значит умножить его на 1,5) г) 425 * 1,04 = 442 (на 4% - значит умножить его на 1,04)
Каждый второй член прогрессии на d (разность прогрессии) больше предыдущего, поэтому сумма каждых четных членов (всего их в 120/2=60) на 60d больше, чем нечетных. Т. е. 60d=360, тогда d=360/60=6. Подставив все известные величины в формулу суммы n членов прогресии S=(2a₁+d(n-1))/2*n получим (2a₁+6(120-1))/2*120=(a₁+3*119)*120=120 (по условию сумма=120, и 120 сокращается). Решив уравнение полуим a₁=1-357=-356. Тогда пятидесятый член получим по формуле a(n)=a₁+d(n-1)=-356+6*49=294-356=-62
ответ:-62.