Question

1.Найдите: а) 10% от 46; б) 61% от 125. 2. В классе 30 учеников, 75% мальчиков и 25% девочек. С круговой
диаграммы, покажите сколько мальчиков и девочек в классе?
3. Среди натуральных чисел от 23 до 37 случайно выбирают одно число.
Найдите вероятность того, что оно делится на 5.
4".В городском парке высадили 20 берёз, 40 лип и 60 клёнов. Сколько в
процентном отношении деревьев высадили в парке. Построить круговую
диаграмму.
51.Товар стоил 500 р. Определите его цену после двух изменений цены О сначала
понижения на 20 %, потом повышения на 10%.​

Answer 1

Ре­ше­ние 1. Вме­сто сум­мар­но­го про­цен­та будем счи­тать сум­мар­ную долю де­во­чек ― оче­вид­но, эти числа от­ли­ча­ют­ся в 100 раз и до­сти­га­ют сво­е­го мак­си­му­ма од­но­вре­мен­но. Каж­дая де­воч­ка в клас­се из 22 че­ло­век со­став­ля­ет от об­ще­го числа уча­щих­ся в этом клас­се, а в клас­се из 23 че­ло­век ― от об­ще­го числа уча­щих­ся. Зна­чит, если по­ме­нять ме­ста­ми де­воч­ку из боль­ше­го клас­са и маль­чи­ка из мень­ше­го, сум­мар­ный про­цент де­во­чек вы­рас­тет. Таким об­ра­зом, мак­си­мум до­сти­га­ет­ся, когда все по­доб­ные пе­ре­ста­нов­ки сде­ла­ны, то есть, когда мень­ший класс пол­но­стью со­сто­ит из де­во­чек, а в боль­шем клас­се ― 3 де­воч­ки и 20 маль­чи­ков.

Ре­ше­ние 2. Пусть в мень­ший класс рас­пре­де­ле­но х де­во­чек (где ), тогда в боль­ший класс по­па­ло де­во­чек. Зна­чит, сум­мар­ная доля де­во­чек в двух клас­сах равна и пред­став­ля­ет собой ли­ней­ную функ­цию с по­ло­жи­тель­ным уг­ло­вым ко­эф­фи­ци­ен­том. Зна­чит, эта функ­ция до­сти­га­ет сво­е­го наи­боль­ше­го зна­че­ния на пра­вом конце про­ме­жут­ка [2; 22], то есть при Таким об­ра­зом, мень­ший класс пол­но­стью дол­жен со­сто­ять из де­во­чек, а в боль­шем клас­се долж­но быть 3 де­воч­ки и 20 маль­чи­ков.

ответ: В одном клас­се ― 22 де­воч­ки, в дру­гом ― 3 де­воч­ки и 20 маль­чи­ков.