6л - две трёх литровые банки
3л - одна трёхлитровая банка
4л - из полной 7-ми литровой банки вылить всё что можно в 3-х литровую - оствшееся и есть 4 литра
2л - в 7-ми литровую банку влить две 3-х литровые банки и из полной 3-х литровой банки долить на сколько это возможно в 7-ми литровую банку. Всё, что останется в 3-х литровой банке - 2 л.
1л - из полной 7-ми литровой банки отлить две 3-х литровые банки.
5л - в 7-ми литровую банку влить две 3-х литровые банки и из полной 3-х литровой банки долить на сколько это возможно в 7-ми литровую банку. Затем вылить всё из 7-ми литровой банки и перелить всё в данное время содержимое(2 л) в семи литровую банку, и добавить ещё 3 л.
Пошаговое объяснение:
5/6 = 2х/3 4/9 = 8х/45 5х/12 = 2/3
2х * 6 = 3 * 5 8х * 9 = 45 * 4 5х * 3 = 12 * 2
12х = 15 72х = 180 15х = 24
х = 15 : 12 х = 180 : 72 х = 24 : 15
х = 1,25 х = 2,5 х = 1,6
6/7 = 10х/21 8/9 = 4х/27 27/5х = 9/16
10х * 7 = 21 * 6 4х * 9 = 27 * 8 5х * 9 = 27 * 16
70х = 126 36х = 216 45х = 432
х = 126 : 70 х = 216 : 36 х = 432 : 45
х = 1,8 х = 6 х = 9,6
Мысалы, егер кез келген {\displaystyle ~a} санына {\displaystyle ~b} санын қосып, одан кейін {\displaystyle ~b} санын азайтсақ {\displaystyle ~((a+b)-b=a)}, онда {\displaystyle ~a} саны езгеріссіз қалады немесе амалдардың ретін ауыстырсақ, {\displaystyle ~(a-b)+b=a} аламыз. Тура осылай, өзара кері көбейту және бөлу амалдарының дұрыс орындалғанын тексеруге болады, яғни {\displaystyle ~(ab):b=a} немесе {\displaystyle ~(a:b)\cdot b=a}, мұндағы {\displaystyle ~b\neq 0.} Сонда "Дәрежеге шығару амалына кері амал бар ма?" деген сұрақ туындайды. {\displaystyle ~3^{2}=9} екені белгілі. Бұл жазудағы {\displaystyle ~3^{2}} — дәреже, {\displaystyle ~3} — дәреженің негізі, {\displaystyle ~2} — дәреженің көрсеткіші. Мұнда санның негізі {\displaystyle ~(3)} жөне көрсеткіші {\displaystyle ~(2}) арқылы дәреженің мәні {\displaystyle ~(9)} есептелген. Ал берілген дәреженің мәні мен көрсеткіші бойынша дәреженің негізін табуды түбір шығару деп атайды.
1 л. - Наполняется 7 л. банка, жидкость переливается в 3 л. банку. Вода из 3 л. банки выливается, и из 7 л. банки (в которой уже осталось 4 л.) переливается в 3 л. банку. В итоге: 1 л. в одной банке, 3 л. - в другой.
2 л. - Наполняется 3 л. банка, вода из ней переливается в 7 л. банку. Снова наполняется 3 л. банка, из неё снова вода переливается в 7 л. банку. Опять наполняется 3 л. банка, вода переливается в 7 л. банку. Но т.к. в 7 л. банке уже есть 6 л., то мы можем перелить из 3 л. банки только 1 л. В итоге: 7 л. в одной банке, 2 л. - в другой.
3 л. - Наполняется 3 л. банка. В итоге: 0 л. в одной банке, 3 л. - в другой.
4 л. - Наполняется 7 л. банка. Из неё выливается часть жидкости в 3 л. банку (чтобы она полностью заполнилась). В итоге: 4 л. в одной банке, 3 л. - в другой
5 л. - Наполняется 3 л. банка, вода из ней переливается в 7 л. банку. Снова наполняется 3 л. банка, из неё снова вода переливается в 7 л. банку. Опять наполняется 3 л. банка, вода переливается в 7 л. банку. Но т.к. в 7 л. банке уже есть 6 л., то мы можем перелить из 3 л. банки только 1 л. Поэтому в 3 л. банке осталось 3 л. Опустошаем 7 л. банку, переливаем туда 2 л. жидкости, снова наполняем 3 л. банку и выливаем жидкость в 7 л. банку. В итоге: 5 л. в одной банке, 0 л. - в другой.
6 л. - Наполняется 3 л. банка, жидкость из неё переливается в 7 л. банку. Снова наполняется 3 л. банка, жидкость из неё переливается в 7 л. банку. В итоге: 6 л. в одной банке, 0 л. - в другой.