Для нахождения общего вида первообразных функции F(x) = x^3 + sin(x), мы должны найти функцию, производная которой равна данной функции.
Шаг 1: Найдем первообразную для каждого слагаемого функции F(x).
a) Для слагаемого x^3, мы знаем, что производная функции x^n равна (n+1)*x^(n-1). Это означает, что первообразная для x^3 будет (1/4)x^4, так как (3+1)*x^(3-1) = 4*x^2.
b) Для слагаемого sin(x), мы знаем, что производная функции sin(x) равна cos(x). Это означает, что первообразная для sin(x) будет -cos(x), так как производная cos(x) равна -sin(x).
Итак, первообразная для функции F(x) = x^3 + sin(x) будет: F(x) = (1/4)x^4 - cos(x) + C, где С - произвольная постоянная.
Обоснование:
Мы используем теорему о первообразной функции, которая гласит, что если функция F(x) является первообразной функции f(x), то F(x) + C также будет первообразной для f(x), где С - произвольная постоянная. Таким образом, любая функция вида (1/4)x^4 - cos(x) + C, где С - произвольная постоянная, является первообразной для функции F(x) = x^3 + sin(x).
Постепенное решение:
Шаг 1: Найдите первообразную для слагаемого x^3:
Используем формулу для первообразной функции степенной функции x^n: (1/(n+1))x^(n+1)
Таким образом, первообразная для x^3 будет (1/4)x^4.
Шаг 2: Найдите первообразную для слагаемого sin(x):
Используем тот факт, что первообразная для sin(x) равна -cos(x).
Таким образом, первообразная для sin(x) будет -cos(x).
Для решения данной задачи сравним числа 0,268 и 0,279.
Шаг 1: Посмотрим на наибольшую разрядность этих чисел. В данном случае, это третий знак после запятой (разрядность тысячных).
Шаг 2: Сравним цифры в этой разрядности. В числе 0,268 есть цифра 8, а в числе 0,279 есть цифра 9. Поскольку 8 меньше 9, можно сделать вывод, что 0,268 меньше 0,279.
В этом случае, сравним третье знаки после запятой в числах 0,2 и 0,279. В числе 0,2 пропущенная цифра 3, а в числе 0,279 есть цифра 9. Поскольку 3 меньше 9, можно сделать вывод, что 0,2 с пропущенной цифрой 3 меньше 0,279.
Итак, после пошагового решения задачи, можем заключить, что выполняются оба неравенства: 0,268 < 0,2 с пропущенной цифрой 3 < 0,279.
Это означает, что число 0,2 с пропущенной цифрой 3 находится между числами 0,268 и 0,279.
46 см
Пошаговое объяснение:
потому что 46 см - это 4 дм 6 см