Question

8 ^ { \log _ { 2 } 3 } + 9 ^ { \log _ { 3 } 4 }​

Answer 1

43

Пошаговое объяснение:

Необходимые логарифмические свойства:

$1)\,\log_a{b^n}=n\cdot\log_a{b}\\\\2)\, a^{\log_a{b}}=b$

Тогда:

$8 ^ {\, \log _ { 2 } 3 } + 9 ^ { \,\log _ { 3 } 4 } =(2^3)^ {\, \log _ { 2 } 3 }+(3^2) ^ { \,\log _ { 3 } 4 }=2^{3\log_{2}3}+3^{2\log_{3}4}=2^{\log_{2}3^3}+3^{\log_{3}4^2}=\\\\=2^{\log_{2}27}+3^{\log_{3}16}=27+16=43$